Produktionsprogramm planen und bei Engpässen optimieren

Ein Unternehmen muss nicht nur entscheiden, was es herstellt. Es muss auch festlegen, wie viel davon in einem bestimmten Zeitraum produziert werden soll.

Ein fiktives Beispiel: Eine Möbelfabrik kann Küchen, Schränke und Tische anbieten. Das beschreibt zunächst die Produktarten. Für einen Monat könnte sie zusätzlich festlegen, wie viele Einbauküchen, Schränke und Tische hergestellt werden sollen.

Die Mengenplanung wirkt sich auf weitere Bereiche aus. Aus ihr ergeben sich unter anderem der Material-, Personal- und Kapazitätsbedarf.

Drei ähnlich klingende Begriffe beschreiben unterschiedliche Entscheidungen. Mit Programmtiefe ist hier die Variantenvielfalt gemeint; manche Fachtexte verwenden den Begriff auch im Sinn der Fertigungstiefe.

Ein breites Produktionsprogramm kann mehr Kundenwünsche und Marktsegmente abdecken. Nachfrageschwankungen lassen sich möglicherweise leichter ausgleichen. Gleichzeitig können häufigere Umstellungen, höhere Kosten für das Umrüsten der Maschinen und komplexere Abläufe entstehen.

Ein schmales Produktionsprogramm ermöglicht viele gleichartige Abläufe. Spezialmaschinen, einheitliche Werkzeuge und kurze Transportwege können effizient genutzt werden. Dafür ist das Angebot weniger vielfältig.

Bei einer hohen Fertigungstiefe stellt das Unternehmen einen großen Teil der benötigten Teile selbst her. Dadurch kann es Prozesse und eigenes Know-how unmittelbar kontrollieren und ist weniger von Zulieferern abhängig. Seine Flexibilität kann jedoch sinken.

Bei einer geringen Fertigungstiefe werden viele Teile zugekauft. Dann steigen die Anforderungen an Beschaffung, Lieferantenmanagement und Logistik.

Je kürzer der Planungshorizont wird, desto genauer wird das Produktionsprogramm.

Die Zeiträume sind Richtwerte und hängen vom Produkt und vom Betrieb ab.

Ein Betrieb kann nicht unbegrenzt produzieren. Maschinenzeit, Personal oder andere Produktionsfaktoren sind nur in einem bestimmten Umfang verfügbar.

Der Stückdeckungsbeitrag ist der Verkaufserlös je Stück abzüglich der variablen Kosten je Stück. Variable Kosten ändern sich mit der Produktionsmenge, etwa die Materialkosten. Fixe Kosten, etwa eine vereinbarte Hallenmiete, bleiben im betrachteten Zeitraum und Kapazitätsbereich unabhängig von der Stückzahl. Der Deckungsbeitrag hilft, diese Fixkosten zu decken; erst der verbleibende Überschuss ist Gewinn.

Solange freie Kapazität besteht, die Produkte verkauft werden können und keine zusätzlichen Fixkosten entstehen, verbessert ein positiver Deckungsbeitrag das Ergebnis. Ein positiver Deckungsbeitrag ist also noch kein Beleg für einen Gewinn des Unternehmens.

Übersteigt der Kapazitätsbedarf der Nachfrage die verfügbare Kapazität, können nicht mehr alle nachgefragten Produkte hergestellt werden. Der absolute Deckungsbeitrag allein reicht dann nicht für die Rangfolge. Ein Produkt mit hohem Deckungsbeitrag kann so viel von der knappen Ressource benötigen, dass ein anderes Produkt je Engpasseinheit vorteilhafter ist.

Die folgende fiktive Leitaufgabe zeigt den Rechenweg. Bestimme aus den angegebenen Daten das Programm mit dem höchsten Gesamtdeckungsbeitrag. „Maximal absetzbar“ bedeutet: Bis zu dieser Menge lassen sich die hergestellten Stücke verkaufen.

Für dieses einfache Modell gehst du in fünf Schritten vor:

1. Engpass und Engpasseinheit bestimmen.
2. Positive Deckungsbeiträge je Engpasseinheit berechnen.
3. Produkte absteigend ordnen.
4. Kapazität unter Beachtung der Absatzgrenzen verteilen.
5. Kapazitätsverbrauch und gesamten Deckungsbeitrag kontrollieren.

Die Rangfolgeregel liefert ein Optimum im einfachen Modell mit einem Engpass, konstanten positiven Stückdeckungsbeiträgen und konstantem Kapazitätsbedarf je Stück, frei teilbaren Mengen sowie Absatzobergrenzen. Zusätzliche Mindestmengen, Rüstaufwand oder geänderte Fixkosten müssen gesondert berücksichtigt werden. Bei ganzen Stückzahlen können unbrauchbare Kapazitätsreste entstehen; dann ist die Rangfolge allein keine Garantie für das beste Programm. Im Leitbeispiel geht die Rechnung ohne solchen Rest auf.

Ändern sich Deckungsbeiträge oder der Bedarf je Engpasseinheit, prüfst du die Rangfolge neu. Geänderte Absatzgrenzen oder Kapazitäten verändern dagegen zunächst die möglichen Mengen.

Angenommen, der Deckungsbeitrag von B sinkt im Beispiel von 90 Euro auf 50 Euro. Dann erzielt B nur noch 50 Euro geteilt durch 2 Stunden = 25 Euro je Maschinenstunde. Produkt A bleibt bei 30 Euro je Maschinenstunde und rückt auf Rang 1.

Nun werden zuerst 3 Stück A hergestellt. Sie benötigen 12 Stunden. Die verbleibenden 8 Stunden reichen für 4 Stück B. Der gesamte Deckungsbeitrag beträgt dann:

3 mal 120 Euro + 4 mal 50 Euro = 560 Euro.

Würde B weiterhin zuerst produziert, ergäben 6 Stück B und 2 Stück A nur 540 Euro. Die geänderte Rangfolge verbessert das Ergebnis unter den neuen Bedingungen.

Bei mehreren gleichzeitig wirksamen Engpässen reicht die einfache Rangfolge nach einer Engpasseinheit nicht aus. Dann müssen die Beschränkungen gemeinsam in einem Simultanmodell betrachtet werden; dafür kann lineare Programmierung eingesetzt werden.

Auch die Beseitigung eines Engpasses löst nicht jedes Problem dauerhaft. Danach kann ein anderer Bereich zum neuen Engpass der Produktionskette werden.

Du beherrschst den Kernweg, wenn du zuerst die Art der Programmentscheidung erkennst, dann den wirksamen Engpass bestimmst, relative Deckungsbeiträge berechnest und dein Ergebnis auf Kapazität, Absatzgrenzen sowie veränderte Bedingungen prüfst.