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Sensitivität in der Wirtschaft einfach erklärt
Sensitivität zeigt, wie empfindlich ein wirtschaftliches Ergebnis auf veränderte Einflussgrößen reagiert. Bei einer Sensitivitätsanalyse veränderst du gezielt Parameter, berechnest das Ergebnis erneut und suchst nach kritischen Grenzen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was bedeutet Sensitivität in der Wirtschaft?
Stell dir vor, ein Unternehmen plant eine Investition. Die Rechnung beruht auf Annahmen über Preise, Einnahmen, Ausgaben oder Zinsen. Ändert sich eine Annahme, kann sich auch das Ergebnis verändern.
Sensitivität
Sensitivität ist die Änderungsempfindlichkeit einer Ergebnisgröße gegenüber einer Einflussgröße. Sie beantwortet die Frage: Wie stark reagiert der Output, wenn sich ein Input verändert?
Die Ergebnisgröße kann beispielsweise der Kapitalwert, die interne Verzinsung oder die Rangfolge mehrerer Planungsalternativen sein. Als Einflussgröße kommen etwa Investitionskosten, Einnahmen, Ausgaben oder ein Marktzins infrage.
Im Finanzmarkt bezeichnet Sensitivität außerdem die Kursreaktion auf einen veränderten Risikofaktor. Ein Basispunkt entspricht dabei 0,01 Prozentpunkten.
Wirtschaftliche Sensitivität verbindet immer eine Änderung des Inputs mit der dadurch ausgelösten Änderung des Outputs.
Das Wort hat auch andere Bedeutungen. Bei einem diagnostischen Test bezeichnet Sensitivität den Anteil der tatsächlich positiven Fälle, die richtig erkannt werden. Diese Bedeutung darfst du nicht mit der wirtschaftlichen Änderungsempfindlichkeit gleichsetzen.
Wie läuft eine Sensitivitätsanalyse ab?
Eine Sensitivitätsanalyse folgt einem klaren Denkweg:
- Ergebnis festlegen: Bestimme, welche Größe du beurteilen willst, etwa den Kapitalwert.
- Einflussgrößen auswählen: Lege fest, welche Parameter verändert werden sollen.
- Ausgangslage berechnen: Ermittle das Ergebnis mit den ursprünglichen Annahmen.
- Parameter variieren: Verändere einen Parameter oder eine festgelegte Parametergruppe.
- Ergebnis neu berechnen: Beobachte, wie sich die Ergebnisgröße verändert.
- Grenzen und Rangfolgen prüfen: Suche nach einem kritischen Wert oder einem Wechsel der vorteilhaftesten Alternative.
- Entscheidung beurteilen: Schätze ein, wie robust die Planung gegenüber Unsicherheit ist.
Kritischer Wert
Ein kritischer Wert ist der Parameterwert, bei dem eine Alternative ihre Vorteilhaftigkeit verliert oder sich die Rangfolge von Alternativen ändert.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Zuerst wird eine festgelegt. Danach wird mindestens eine verändert und das Ergebnis . Die Grenze, an der die Vorteilhaftigkeit verloren geht, heißt .
Wie deutest du ein Investitionsbeispiel?
Eine untersuchte Investition besitzt bei unveränderten Investitionskosten eine interne Verzinsung von 6,90 %. Als erwarteter Mindestzins sind 5,00 % vorgegeben.
Steigende Investitionskosten senken die interne Verzinsung. Bei einer Kostenerhöhung von 23,22 % schneidet der Graph der internen Verzinsung die Vorgabe von 5,00 %. Dieser Punkt ist der kritische Wert.
Ausgangslage: Die interne Verzinsung beträgt 6,90 % und liegt damit über der Vorgabe von 5,00 %.
Änderung: Die Investitionskosten werden schrittweise erhöht und die interne Verzinsung wird jedes Mal neu bestimmt.
Grenze: Bei einer Erhöhung um 23,22 % erreicht die interne Verzinsung genau 5,00 %.
Entscheidung: Nach dem dargestellten Modell bleibt die Investition bei einer Kostenerhöhung von höchstens 23,22 % gerade noch vorteilhaft. Oberhalb dieser Grenze unterschreitet sie die Zinsvorgabe.
Bei einer Untersuchung des Kapitalwerts gilt ein anderes Ergebnismaß. Dort liegt die maßgebliche Wirtschaftlichkeitsschwelle bei einem Kapitalwert von null.
Welche Analyseform passt zu welcher Frage?
Nicht jede Sensitivitätsanalyse untersucht denselben Ausschnitt.
| Analyseform | Leitfrage | Ergebnis |
|---|---|---|
| Faktor-Screening | Welche Inputs wirken nennenswert? | Rangliste der Einflussfaktoren, aber keine genaue Einflussgröße |
| Lokale Sensitivitätsanalyse | Was geschieht bei kleinen Änderungen um einen vorgegebenen Wert? | Aussage über die Empfindlichkeit in der Umgebung dieses Werts |
| Globale Sensitivitätsanalyse | Wie wirken Inputs über ihren vollständigen Definitionsbereich? | Quantitativer Vergleich ihrer Beiträge zur Varianz des Outputs |
Die lokale Analyse eignet sich für kleine Änderungen nahe der Ausgangslage. Ihre Aussage darfst du nicht ohne Prüfung auf weit entfernte Werte übertragen.
Die globale Analyse berücksichtigt den gesamten festgelegten Wertebereich. In komplexen Modellen kann sie bestimmen, welchen prozentualen Anteil einzelne Eingangsvariablen an der Varianz der Ausgangsgröße haben.
Wie unterstützt die Analyse wirtschaftliche Entscheidungen?
Eine Sensitivitätsanalyse kann mehrere Aufgaben erfüllen:
- Sie macht die Reaktionen eines Modells verständlicher.
- Sie zeigt, welche Einflussgrößen besonders wichtig sind.
- Sie bestimmt kritische Werte und mögliche Rangwechsel.
- Sie macht Unsicherheit in Planungen sichtbar.
- Sie unterstützt die Risikobewertung.
- Sie kann Modelle vereinfachen, wenn bestimmte Inputs nur geringen Einfluss haben.
- Sie hilft bei der Validierung, weil Modelle nur Ausschnitte der Realität abbilden.
Bei einem Produktionsprogramm kann beispielsweise geprüft werden, ob ein veränderter Engpass oder Deckungsbeitrag die Rangfolge der Produkte verändert. Im Controlling lässt sich untersuchen, wie empfindlich eine Entscheidung auf abweichende Planwerte reagiert.
Eine Entscheidung ist robust, wenn sie bei plausiblen Änderungen der Annahmen bestehen bleibt. Ein Ergebnis, das schon bei kleinen Änderungen kippt, verlangt besondere Vorsicht.
Welche Grenzen musst du beachten?
Eine Sensitivitätsanalyse liefert keine sichere Vorhersage. Ihre Aussage hängt vom gewählten Modell, den untersuchten Parametern und dem Variationsbereich ab.
Wenn alle übrigen Variablen konstant gehalten werden, lässt sich der isolierte Einfluss eines Parameters erkennen. Wechselwirkungen zwischen gleichzeitig veränderten Größen können dabei jedoch außerhalb der Untersuchung bleiben.
Auch ein rechnerisch robustes Ergebnis ersetzt keine vollständige Entscheidung. Qualität, Beschäftigung, Strategie und andere nicht im Modell enthaltene Gesichtspunkte können zusätzlich wichtig sein.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Sensitivität in der Wirtschaft
- Input und Output
- Parameteränderung
- Neuberechnung
- Kritischer Wert
- Robustheit und Unsicherheit
- Lokale, globale und rangordnende Analyse
- Grenzen des Modells
Abschluss-Check
Du kannst Sensitivität nun als Beziehung zwischen einer Inputänderung und einer Outputreaktion erklären. Für wirtschaftliche Entscheidungen prüfst du zusätzlich, wo kritische Grenzen liegen und wie weit die Aussage des verwendeten Modells reicht.