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Faraday-Gesetze: Elektrolyse berechnen
Die Faraday-Gesetze verbinden bei einer Elektrolyse die geflossene elektrische Ladung mit der umgesetzten Stoffmenge. Aus Stromstärke und Zeit kannst du deshalb berechnen, wie viel Stoff theoretisch an einer Elektrode entsteht: $Q=I\cdot t$ und $Q=n\cdot z\cdot F$.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Wie hängen Ladung und Stoffumsatz zusammen?
Bei einer Elektrolyse transportiert der elektrische Strom Ladung. Je mehr Ladung insgesamt durch den Elektrolyten fließt, desto mehr Teilchen können an den Elektroden Elektronen aufnehmen oder abgeben.
Das erste Faradaysche Gesetz sagt: Die abgeschiedene Stoffmenge ist proportional zur geflossenen Ladung. Doppelte Ladung führt unter gleichen Bedingungen zur doppelten Stoffmenge.
Elektrische Ladung
Die Ladung $Q$ gibt an, wie viel elektrische Ladung insgesamt geflossen ist. Bei konstanter Stromstärke gilt $Q=I\cdot t$. Eine Ampere-Sekunde ist ein Coulomb: $1\,\mathrm{A\,s}=1\,\mathrm C$.
Stromstärke und Ladung sind nicht dasselbe: $I$ beschreibt Ladung pro Zeit, $Q$ die während der gesamten Zeit geflossene Ladung.
Welche Größen stehen in der Faraday-Gleichung?
Ein Mol einfach geladener Teilchen trägt den Ladungsbetrag der Faraday-Konstante:
$$F=96\,485\,\mathrm{C\,mol^{-1}}$$
Für einen Stoff, bei dessen Elektrodenreaktion pro Teilchen $z$ Elektronen übertragen werden, gilt:
$$Q=n\cdot z\cdot F$$
Dabei ist $n$ die Stoffmenge in Mol. Zusammen mit $Q=I\cdot t$ erhältst du:
$$n=\frac{Q}{zF}=\frac{I\cdot t}{zF}$$
Mit der molaren Masse $M$ und $m=n\cdot M$ folgt für die Masse:
$$m=\frac{M\cdot I\cdot t}{zF}$$
Für eine gesuchte Ladung oder Zeit kannst du umstellen:
$$Q=\frac{m\cdot zF}{M}$$
$$t=\frac{m\cdot zF}{M\cdot I}$$
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Bei konstanter Stromstärke gilt $Q=$. Die Faraday-Gleichung lautet $Q=$. Für die Masse wird zusätzlich die benötigt.
Wie bestimmst du die Elektronenzahl z?
Die Zahl $z$ gibt an, wie viele Elektronen pro umgesetztem Teilchen übertragen werden. Du liest sie aus der ausgeglichenen Elektrodenreaktion ab.
Ein Silberion nimmt ein Elektron auf:
$$\mathrm{Ag^+ + e^- \rightarrow Ag}$$
Daher ist $z=1$. Ein Kupfer(II)-Ion nimmt zwei Elektronen auf:
$$\mathrm{Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu}$$
Daher ist $z=2$. Bei gleicher Ladung wird deshalb nur halb so viel Stoffmenge Kupfer wie Silber abgeschieden.
Setze nicht automatisch die Ladungszahl irgendeines Teilchens ein. Entscheidend ist die Zahl der Elektronen in der ausgeglichenen Reaktion des tatsächlich umgesetzten Stoffes.
Wie löst du eine vollständige Elektrolyseaufgabe?
Gehe immer in derselben Reihenfolge vor:
- Notiere die gesuchte Größe und alle Angaben mit Einheiten.
- Wandle die Zeit in Sekunden um, wenn du mit Ampere und Coulomb rechnest.
- Bestimme $z$ aus der Elektrodenreaktion.
- Wähle die passende Form des Faraday-Gesetzes.
- Setze Werte mit Einheiten ein und prüfe das Ergebnis im Kontext.
Eine Eisengabel wird $10\,\mathrm{min}$ lang bei $5{,}0\,\mathrm A$ versilbert. Für Silber gilt $z=1$ und $M(\mathrm{Ag})=107{,}9\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$.
Zuerst wird die Zeit umgerechnet:
$$10\,\mathrm{min}=600\,\mathrm s$$
Die geflossene Ladung beträgt:
$$Q=I\cdot t=5{,}0\,\mathrm A\cdot600\,\mathrm s=3\,000\,\mathrm C$$
Nun folgt die Stoffmenge:
$$n=\frac{I\cdot t}{zF}=\frac{5{,}0\,\mathrm A\cdot600\,\mathrm s}{1\cdot96\,485\,\mathrm{A\,s\,mol^{-1}}}=0{,}0311\,\mathrm{mol}$$
Schließlich wird daraus die Masse:
$$m=n\cdot M=0{,}0311\,\mathrm{mol}\cdot107{,}9\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=3{,}36\,\mathrm g$$
Unter den idealisierten Bedingungen werden theoretisch $3{,}36\,\mathrm g$ Silber abgeschieden.
Übung: Veränderte Stromstärke und Zeit
Silber wird $15\,\mathrm{min}$ lang bei $2{,}0\,\mathrm A$ abgeschieden. Verwende $z=1$, $F=96\,485\,\mathrm{C\,mol^{-1}}$ und $M(\mathrm{Ag})=107{,}9\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$. Welche Masse entsteht theoretisch?
Die Formeln beschreiben den theoretischen Stoffumsatz. Die dargestellten Gleichungen enthalten keinen Wirkungsgrad und keine Nebenreaktionen. Reale Abweichungen kannst du daher nur berechnen, wenn zusätzliche verlässliche Angaben vorliegen.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Faraday-Gesetze
- Ladung: $Q=I\cdot t$
- Stoffumsatz: $Q=n\cdot z\cdot F$
- Masse: $m=M\cdot I\cdot t/(zF)$
- Elektronenzahl: aus der Elektrodenreaktion
- Geltung: theoretischer Stoffumsatz