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Kartenmaßstab: Entfernungen lesen und berechnen
Der Kartenmaßstab zeigt, wie stark die Wirklichkeit für eine Karte verkleinert wurde. Bei 1 : 100.000 steht 1 cm auf der Karte für 100.000 cm in der Wirklichkeit, also für 1 km.
Auf dieser Seite lernst du, einen Maßstab zu lesen, reale Entfernungen zu berechnen und die Genauigkeit einer Karte sinnvoll einzuschätzen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was bedeutet 1 : 100.000?
Kartenmaßstab
Der Kartenmaßstab ist das Verhältnis einer Länge auf der Karte zur entsprechenden Länge in der Wirklichkeit. Der übliche Kartenmaßstab ist deshalb ein Längenmaßstab.
Die Schreibweise 1 : 100.000 bedeutet: Eine Längeneinheit auf der Karte entspricht 100.000 gleichen Längeneinheiten in der Wirklichkeit. Du darfst also zum Beispiel Zentimeter mit Zentimetern vergleichen:
- 1 cm auf der Karte
- 100.000 cm in der Wirklichkeit
- 100.000 cm = 1.000 m = 1 km
Bei einem Maßstab 1 : m müssen Kartenstrecke und Naturstrecke zunächst in derselben Einheit stehen. Die Zahl m heißt Maßstabszahl.
Wie berechnest du eine reale Entfernung?
Du kennst die Kartenstrecke s und die Maßstabszahl m. Dann gilt:
$$\text{Naturstrecke in derselben Einheit} = s \cdot m$$
Gehe in drei Schritten vor:
- Lies die Maßstabszahl ab.
- Multipliziere die Kartenstrecke mit der Maßstabszahl.
- Wandle das Ergebnis in eine passende Einheit um und prüfe, ob es plausibel ist.
Auf einer Karte im Maßstab 1 : 100.000 liegen zwei Orte 3,6 cm auseinander.
- Zusammenhang: 1 cm Karte entspricht 100.000 cm Natur.
- Rechnung: $3{,}6 \cdot 100.000 = 360.000$ cm.
- Umrechnung: $360.000$ cm = $3.600$ m = $3{,}6$ km.
Die Orte liegen in der Wirklichkeit ungefähr 3,6 km auseinander. Das Ergebnis passt: Bei diesem Maßstab entspricht jeder Zentimeter genau einem Kilometer.
Ein graphischer Maßstab zeigt dasselbe Verhältnis als Maßstabsleiste. Du vergleichst deine gemessene Kartenstrecke direkt mit den beschrifteten Abschnitten der Leiste.
Wie vergleichst du zwei Maßstäbe?
Bei 1 : m ist der Maßstab umso größer, je kleiner die Maßstabszahl m ist. Das klingt zunächst ungewohnt.
1 : 25.000 ist ein größerer Maßstab als 1 : 500.000. Beim größeren Maßstab werden Objekte größer und meist detailreicher dargestellt. Dafür zeigt die Karte gewöhnlich einen kleineren Ausschnitt der Wirklichkeit.
Die Grenzen zwischen großen, mittleren und kleinen Maßstäben sind nicht überall gleich. Verlasse dich deshalb beim Vergleichen lieber auf das Verhältnis selbst als auf eine starre Grenzzahl.
Kleine Maßstabszahl – großer Maßstab. Große Maßstabszahl – kleiner Maßstab.
Warum ist eine Maßstabsangabe nicht überall exakt?
Eine Karte ist ein verkleinertes Modell der Wirklichkeit. Dabei entstehen Grenzen:
- Die gekrümmte Erdoberfläche lässt sich nicht ohne Verzerrung auf einer ebenen Karte darstellen.
- Bei der Generalisierung werden Formen vereinfacht, Objekte zusammengefasst oder zur besseren Lesbarkeit verschoben. Das wird bei kleineren Maßstäben wichtiger.
- Bei kleinmaßstäbigen Karten kann der angegebene Maßstab nur an bestimmten Punkten oder Linien genau gelten.
- Digitales Vergrößern erzeugt nicht automatisch neue Genauigkeit. Zu starkes Vergrößern kann nur ein grobes Kartenbild zeigen.
Deshalb ist eine berechnete Entfernung häufig eine sinnvolle Näherung und keine millimetergenaue Naturmessung.
In manchen Darstellungen gibt es zusätzlich einen Höhenmaßstab. Höhen werden oft stärker dargestellt als waagerechte Längen, damit Geländeformen erkennbar bleiben. Ein Beispiel: Längenmaßstab 1 : 800, Höhenmaßstab 1 : 80. Die Höhe erscheint damit zehnmal stärker als bei gleichem Maßstab.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Bei 1 : 100.000 entspricht 1 cm auf der Karte in der Wirklichkeit. Eine große Maßstabszahl bezeichnet einen Maßstab. Das Vereinfachen und Zusammenfassen von Karteninhalten heißt .
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Kartenmaßstab
- verbindet Kartenstrecke und Naturstrecke
- wird numerisch als 1 : Maßstabszahl angegeben
- kann als Maßstabsleiste dargestellt werden
- ermöglicht das Berechnen realer Entfernungen
- wird durch Projektion und Generalisierung begrenzt
- großer Maßstab bedeutet kleine Maßstabszahl