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Kodierung einfach erklärt: Codes und Bits
Eine Codierung stellt Information nach einer festen Vereinbarung dar. Beim Codieren wird die Darstellung verändert; beim Decodieren wird daraus wieder die Information gewonnen. Ob Punkte, Farben oder Bits verwendet werden, ist zweitrangig – entscheidend ist, dass Sender und Empfänger dieselben Regeln kennen.
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Information und Darstellung unterscheiden
Die Uhrzeit 15:25 kann als Ziffernfolge auf einem Display erscheinen, mit Zeigern gezeigt, gesprochen oder ertastet werden. Die Information bleibt dieselbe: Es ist 15:25 Uhr. Nur ihre Darstellung ändert sich.
Code
Ein Code ist eine vereinbarte Zuordnung zwischen Information und Zeichen, Signalen oder Mustern. Die Vereinbarung legt fest, was eine Darstellung bedeutet.
Codieren heißt, Information nach dieser Vereinbarung darzustellen. Decodieren heißt, die Darstellung mithilfe derselben Vereinbarung zurückzuwandeln.
Information und Code sind nicht dasselbe. Dieselbe Information kann in mehreren Codes dargestellt werden.
Einen eindeutigen Code verwenden
Nehmen wir diese Codetabelle:
| Buchstabe | Zeichen |
|---|---|
| A | ● |
| B | ▲ |
| C | ■ |
Die Nachricht CAB wird Zeichen für Zeichen codiert:
- C wird zu ■.
- A wird zu ●.
- B wird zu ▲.
Damit lautet die codierte Nachricht: ■ ● ▲.
Beim Decodieren gehst du rückwärts vor: ■ bedeutet C, ● bedeutet A und ▲ bedeutet B. So erhältst du wieder CAB.
Ein Code braucht eine klare Form und eine klare Bedeutung.
Syntax und Semantik
Die Syntax beschreibt, wie Zeichen angeordnet und getrennt werden dürfen. Die Semantik beschreibt, was die Zeichen bedeuten.
Fehlt eine Regel, kann eine Nachricht mehrdeutig werden. Angenommen, A wird als . und B als .. codiert. Dann kann ... für A+A+A, A+B oder B+A stehen. Erst eine eindeutige Trennung oder eine feste Codelänge beseitigt das Problem.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Beim Codieren ändert sich die . Die Regeln für die Anordnung heißen . Was ein Zeichen bedeutet, gehört zur .
Codes passend zum Zweck wählen
Ein guter Code passt zum Empfänger, zum Medium und zur Situation.
- Eine Ampel nutzt Farben und Farbkombinationen für wenige festgelegte Verkehrsinformationen.
- Brailleschrift stellt Buchstaben durch tastbare Punktmuster dar.
- Beim Morsecode stehen kurze und lange Signale für Buchstaben. Die Signale können zum Beispiel als Licht oder Ton übertragen werden.
- Ein Strichcode stellt eine Nummer maschinenlesbar dar. Ein Kassensystem kann mit dieser Nummer zugehörige Produktdaten nachschlagen.
- Ein QR-Code stellt Daten in einem zweidimensionalen Muster dar.
Im Morsecode steht · · · für S und — — — für O. Deshalb wird SOS so dargestellt:
· · · — — — · · ·
Die größeren Abstände trennen die Buchstaben. Ohne diese Trennung wäre die Folge schwerer eindeutig zu lesen.
Bits bekommen durch Regeln Bedeutung
Computer verarbeiten Daten mithilfe von zwei unterscheidbaren Zuständen. Diese werden als 0 und 1 dargestellt.
Bit
Ein Bit ist eine Stelle, die genau einen von zwei Werten annimmt: 0 oder 1. Acht Bits bilden ein Byte.
Eine Bitfolge hat nicht von selbst eine feste Bedeutung. 01000001 kann nur richtig gedeutet werden, wenn zusätzlich bekannt ist, welcher Code verwendet wird.
ASCII ist eine vereinbarte Zuordnung von Zeichen zu Zahlen. Der Buchstabe A hat den Dezimalwert 65. Binär geschrieben ist das 1000001. In einem Feld mit acht Bits wird vorne eine Null ergänzt: 01000001.
Für die Großbuchstaben H und I gilt in ASCII:
- H: Dezimalzahl 72, binär
1001000 - I: Dezimalzahl 73, binär
1001001
Damit kann HI als 1001000 1001001 codiert werden. Die Leerstelle trennt hier die beiden Zeichencodes. Beim Decodieren werden die Bitfolgen über die ASCII-Zuordnung wieder zu H und I.
ASCII verwendet für seine ursprünglichen Zeichen sieben Bits. Eine Darstellung mit acht Stellen kann deshalb eine führende 0 enthalten. 1000001 und 01000001 bezeichnen in diesem Zusammenhang beide den ASCII-Wert von A; die vereinbarte Feldlänge erklärt den Unterschied.
Zahlen und Bilder als Bitfolgen darstellen
Im Binärsystem haben die Stellen von rechts nach links die Werte 1, 2, 4, 8, 16 und so weiter. Eine 1 bedeutet: Dieser Stellenwert wird verwendet.
Die Binärzahl 1101 hat vier Stellen:
| Bit | 1 | 1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| Stellenwert | 8 | 4 | 2 | 1 |
Also gilt: 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Damit ist 1101 die Binärdarstellung der Dezimalzahl 13.
Auch ein Schwarz-Weiß-Bild lässt sich codieren. Dazu braucht man mindestens diese Vereinbarungen:
- Bildbreite und Bildhöhe,
- Bedeutung der Bits, zum Beispiel
1für Schwarz und0für Weiß, - Reihenfolge der Pixel, zum Beispiel zeilenweise von links oben nach rechts unten.
Ein Bild mit 4 × 4 Pixeln enthält 16 Pixel. Wenn jedes Pixel genau ein Bit benötigt, beträgt der unkomprimierte Speicherbedarf:
4 × 4 × 1 Bit = 16 Bit = 2 Byte
Die Rechnung allein reicht aber nicht zum Anzeigen. Das Programm muss auch Breite, Höhe, Farbzuteilung und Lesereihenfolge kennen.
Einen eigenen Code prüfen
Du kannst einen kleinen Code selbst entwickeln. Ziel ist nicht nur eine hübsche Darstellung, sondern eine Nachricht, die jemand anderes zuverlässig zurückübersetzen kann.
- Lege das Alphabet fest, zum Beispiel A, B, C und D.
- Weise jedem Buchstaben genau ein unterscheidbares Codewort zu.
- Bestimme die Syntax: feste Länge oder eindeutige Trennzeichen.
- Schreibe die Codetabelle vollständig auf.
- Codiere eine Testnachricht.
- Lass die Nachricht nur mit der Tabelle decodieren.
- Verbessere die Regeln, falls mehrere Lösungen möglich sind.
Ein Code mit fester Länge von zwei Bits kann vier Buchstaben unterscheiden:
| Buchstabe | Codewort |
|---|---|
| A | 00 |
| B | 01 |
| C | 10 |
| D | 11 |
Die Nachricht BAD wird zu 01 00 11. Weil jedes Codewort zwei Bits lang ist, kann die Folge eindeutig in B, A und D zerlegt werden.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Kodierung
- Information und Darstellung
- dieselbe Information in verschiedenen Codes
- Codieren und Decodieren
- Vereinbarung
- Syntax ordnet Zeichen
- Semantik gibt Bedeutung
- Eindeutigkeit verhindert mehrere Lesarten
- Zweck und Empfänger
- sichtbar, hörbar oder tastbar
- für Menschen oder Maschinen
- Digitale Darstellung
- Bits als 0 und 1
- ASCII für Zeichen
- Formatangaben für Bilder
- Information und Darstellung
Abschluss-Check
Du hast das Lernziel erreicht, wenn du eine Information in zwei Codes darstellen, eine kurze Nachricht eindeutig zurückübersetzen und bei einem fehlerhaften Code die fehlende Regel benennen kannst.