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Kernreaktionen: Gleichungen und Q-Wert verstehen
Bei einer Kernreaktion verändert ein Atomkern nach dem Zusammenstoß mit einem Teilchen oder einem anderen Kern seinen Zustand oder seine Zusammensetzung. Du kannst mögliche Reaktionsgleichungen prüfen, indem du auf beiden Seiten die Massenzahlen und Kernladungszahlen addierst. Die Energiebilanz beschreibt der Q-Wert.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was macht einen Vorgang zur Kernreaktion?
Stell dir vor, ein Neutron trifft auf einen Atomkern. Der Kern kann das Neutron aufnehmen, ein anderes Teilchen abgeben oder sich spalten. Entscheidend ist: Der Vorgang wird durch den Zusammenstoß ausgelöst und der Kern verändert sich.
Kernreaktion
Eine Kernreaktion ist ein durch den Zusammenstoß mit einem Kern oder Teilchen ausgelöster Vorgang, bei dem ein Atomkern seinen Zustand oder seine Zusammensetzung ändert.
Ein elastischer Stoß zählt meist nicht als Kernreaktion: Die Stoßpartner ändern nur ihre Bewegung, nicht ihren inneren Zustand oder ihre Zusammensetzung.
Ein radioaktiver Zerfall beginnt dagegen spontan und ohne auslösendes Projektil. Im weiteren Themenfeld werden Zerfallsgleichungen ähnlich bilanziert; im engeren Sinn ist ein spontaner Zerfall aber keine Kernreaktion.
Ausgelöste Umwandlung nach einem Zusammenstoß: Kernreaktion. Spontane Umwandlung eines instabilen Kerns: radioaktiver Zerfall.
Wie liest du die Kernschreibweise?
Ein Kern oder Teilchen wird als $^{A}_{Z}X$ geschrieben. Dabei ist $X$ das Elementsymbol.
- Die Massenzahl $A$ ist die Zahl der Nukleonen, also Protonen und Neutronen zusammen.
- Die Kernladungszahl $Z$ ist die Zahl der Protonen. Sie bestimmt das Element.
- Die Neutronenzahl ist $N=A-Z$.
Beispiel: $^{6}_{3}\mathrm{Li}$ enthält 3 Protonen und $6-3=3$ Neutronen.
Wichtige Teilchensymbole sind:
| Teilchen | Schreibweise | $A$ | $Z$ |
|---|---|---|---|
| Neutron | $^{1}_{0}n$ | 1 | 0 |
| Proton | $^{1}_{1}\mathrm{H}$ oder $p$ | 1 | 1 |
| Alphateilchen | $^{4}_{2}\mathrm{He}$ oder $\alpha$ | 4 | 2 |
| Deuteron | $^{2}_{1}\mathrm{H}$ oder $d$ | 2 | 1 |
| Tritiumkern | $^{3}_{1}\mathrm{H}$ oder $t$ | 3 | 1 |
| Elektron | $^{0}_{-1}e$ | 0 | -1 |
Das Elementsymbol legt $Z$ eindeutig fest. Deshalb wird die untere Zahl in verkürzten Gleichungen manchmal weggelassen.
Wie prüfst du eine Reaktionsgleichung?
Bei jeder Reaktionsgleichung müssen zwei Summen stimmen:
$$\sum A_{\mathrm{links}}=\sum A_{\mathrm{rechts}}$$
$$\sum Z_{\mathrm{links}}=\sum Z_{\mathrm{rechts}}$$
Gehe immer in dieser Reihenfolge vor:
- Schreibe für jedes Teilchen $A$ und $Z$ auf.
- Addiere links und rechts zuerst alle Massenzahlen.
- Addiere danach links und rechts alle Kernladungszahlen.
- Fehlt ein Teilchen, bestimme sein $A$ und $Z$ aus beiden Differenzen.
Prüfe die Reaktion
$$^{6}_{3}\mathrm{Li}+{}^{1}_{0}n\rightarrow{}^{4}_{2}\mathrm{He}+{}^{3}_{1}\mathrm{H}$$
Massenzahlen: links $6+1=7$, rechts $4+3=7$.
Kernladungszahlen: links $3+0=3$, rechts $2+1=3$.
Beide Summen stimmen. Die Gleichung ist hinsichtlich Nukleonenzahl und Kernladung ausgeglichen.
Ein fehlendes Teilchen bestimmen
Gegeben ist
$$^{14}_{7}\mathrm{N}+{}^{1}_{0}n\rightarrow{}^{14}_{6}\mathrm{C}+X$$
Für $X$ folgt aus der Massenzahl $15=14+A_X$, also $A_X=1$. Aus der Kernladungszahl folgt $7=6+Z_X$, also $Z_X=1$. Damit ist $X={}^{1}_{1}\mathrm{H}$, also ein Proton.
Woran erkennst du Einfang, Spaltung und Fusion?
Beim Einfang nimmt ein Kern ein Teilchen auf. Beim Neutroneneinfang kann anschließend Gammastrahlung abgegeben werden:
$$^{107}\mathrm{Ag}(n,\gamma){}^{108}\mathrm{Ag}$$
Die Kurzschrift bedeutet:
$$\mathrm{Target}(\mathrm{Projektil},\mathrm{Ejektil})\mathrm{Endkern}$$
Hier trifft also ein Neutron auf Silber-107, Gammastrahlung tritt aus und Silber-108 bleibt zurück.
Bei der Spaltung zerfällt ein schwerer Kern in kleinere Kerne. Ein möglicher Kanal ist:
$$^{235}\mathrm{U}+n\rightarrow{}^{140}\mathrm{Ba}+{}^{94}\mathrm{Kr}+2n$$
Ein eingehendes Neutron löst den Vorgang aus; zwei Neutronen treten aus. Austretende Neutronen können weitere Spaltungen anstoßen. Ob daraus eine Kettenreaktion entsteht, hängt davon ab, wie viele dieser Neutronen tatsächlich weitere Kerne spalten.
Bei der Fusion verbinden sich leichte Kerne zu einem schwereren Kern. Im Lithium-Deuteron-Beispiel entsteht kurzzeitig Beryllium-8, das unmittelbar in zwei Alphateilchen zerfällt:
$$^{6}_{3}\mathrm{Li}+{}^{2}_{1}\mathrm{H}\rightarrow2\,{}^{4}_{2}\mathrm{He}$$
Erkenne zuerst die Veränderung: Aufnahme eines Teilchens ist Einfang, Zerlegung eines schweren Kerns ist Spaltung, Verbindung leichter Kerne ist Fusion.
Wie bestimmst du die Reaktionsenergie?
Vor und nach einer Kernreaktion können die Gesamtmassen verschieden sein. Die Massendifferenz entspricht nach der Masse-Energie-Beziehung einer Energiedifferenz:
$$Q=(M_{\mathrm{vor}}-M_{\mathrm{nach}})c^2$$
Der Q-Wert gibt die Energiebilanz an:
- $Q>0$: Die Reaktion ist exotherm und setzt Energie frei.
- $Q<0$: Die Reaktion ist endotherm und benötigt Energie.
Wenn Massen in atomaren Masseneinheiten $\mathrm{u}$ gegeben sind, nutzt du
$$1\,\mathrm{u}\,c^2=931{,}49\,\mathrm{MeV}$$
Für
$$^{6}_{3}\mathrm{Li}+n\rightarrow{}^{4}_{2}\mathrm{He}+{}^{3}_{1}\mathrm{H}$$
sind gegeben:
- $M(^{6}\mathrm{Li})=6{,}015122\,\mathrm{u}$
- $M(n)=1{,}008665\,\mathrm{u}$
- $M(^{4}\mathrm{He})=4{,}002603\,\mathrm{u}$
- $M(^{3}\mathrm{H})=3{,}016029\,\mathrm{u}$
Zuerst bestimmst du die Massendifferenz:
$$\Delta M=6{,}015122+1{,}008665-4{,}002603-3{,}016029=0{,}005155\,\mathrm{u}$$
Dann rechnest du in Energie um:
$$Q=0{,}005155\cdot931{,}49\,\mathrm{MeV}\approx4{,}802\,\mathrm{MeV}$$
Der Q-Wert ist positiv. Die Reaktion setzt daher etwa $4{,}8\,\mathrm{MeV}$ frei.
Der Q-Wert allein sagt nicht, wie wahrscheinlich eine Reaktion ist. Selbst eine exotherme Reaktion kann zunächst Energie benötigen, etwa damit zwei positiv geladene Kerne ihre elektrische Abstoßung überwinden.
Vertiefung: Wie kann eine Reaktion ablaufen?
Zwei Modelle beschreiben Grenzfälle des Reaktionsablaufs.
Bei einer Zwischenkernreaktion vereinigen sich die Stoßpartner zunächst zu einem Zwischenkern. Dieser zerfällt anschließend in Produkte. Seine Zerfallsart ist weitgehend unabhängig davon, wie er gebildet wurde.
Bei einer direkten Reaktion werden während des kurzen Kontakts ein oder mehrere Nukleonen übertragen. Beim Stripping gibt ein Projektil einen Bestandteil an den Targetkern ab; beim Pickup nimmt das Projektil ein Nukleon aus dem Target mit.
Reale Kernreaktionen können Anteile beider Mechanismen besitzen. Die Modelle sind also keine lückenlose Einteilung aller Vorgänge.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Kernreaktionen
- Auslöser: Zusammenstoß mit Kern oder Teilchen
- Schreibweise: $^{A}_{Z}X$
- Erhaltung: Summen von $A$ und $Z$
- Typen: Einfang, Spaltung und Fusion
- Energie: Q-Wert aus der Massendifferenz
- Ablaufmodelle: Zwischenkernreaktion und direkte Reaktion
Abschluss-Check
Wenn du alle drei Aufgaben begründen kannst, kannst du Kernreaktionen erkennen, bilanzieren und ihre Energiebilanz deuten.