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Lenzsche Regel: Richtung des Induktionsstroms
Die Lenzsche Regel sagt: Eine induzierte Spannung ist so gerichtet, dass ein möglicher Induktionsstrom mit seinem Magnetfeld der verursachenden Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt. Entscheidend ist also nicht das Magnetfeld allein, sondern seine Änderung.
Auf dieser Seite lernst du, Flussänderungen zu erkennen, die Wirkung des Induktionsstroms vorherzusagen und die Regel auf Magnete, Spulen und Wirbelströme anzuwenden.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Wann entsteht eine Induktionswirkung?
Stell dir eine Leiterschleife in einem Magnetfeld vor. Solange sich der magnetische Zustand der Schleife nicht ändert, entsteht dadurch keine Induktionsspannung. Erst eine Änderung des magnetischen Flusses löst Induktion aus.
Magnetischer Fluss
Der magnetische Fluss $\Phi$ beschreibt, wie stark ein Magnetfeld eine Fläche durchsetzt. Bei einem gleichmäßigen Feld gilt:
$$\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\Theta)$$
Dabei ist $B$ die magnetische Flussdichte, $A$ die Fläche und $\Theta$ der Winkel zwischen dem Magnetfeld und der Flächennormale, also einer gedachten Senkrechten auf der Fläche.
Der magnetische Fluss ändert sich zum Beispiel, wenn
- die Feldstärke zu- oder abnimmt,
- eine Leiterschleife in ein Magnetfeld hinein- oder herausbewegt wird,
- sich die wirksame Fläche ändert oder
- die Schleife gegenüber dem Feld gedreht wird.
Die Flussänderung erzeugt zunächst eine Induktionsspannung. Ein merklicher Induktionsstrom kann nur fließen, wenn der Stromkreis geschlossen ist.
Ein vorhandenes Magnetfeld genügt nicht. Für Induktion muss sich der magnetische Fluss ändern.
Wie wirkt die Lenzsche Regel?
Die Lenzsche Regel beantwortet die Richtungsfrage: Welche Wirkung hat der mögliche Induktionsstrom?
Lenzsche Regel
Der Induktionsstrom ist so gerichtet, dass sein eigenes Magnetfeld der Änderung entgegenwirkt, die den Strom hervorgerufen hat.
Das bedeutet nicht, dass das induzierte Magnetfeld immer dem äußeren Magnetfeld entgegengerichtet ist:
- Der äußere Fluss nimmt zu: Das induzierte Feld wirkt dieser Zunahme entgegen.
- Der äußere Fluss nimmt ab: Das induzierte Feld unterstützt die bisherige Feldrichtung und wirkt so der Abnahme entgegen.
Eine praktische Entscheidungshilfe besteht aus drei Schritten:
- Bestimme, ob der magnetische Fluss zu- oder abnimmt.
- Lege fest, welches Magnetfeld diese Änderung hemmen würde.
- Bestimme daraus bei Bedarf die Stromrichtung mit einer passenden Handregel.
Die mittlere Induktionsspannung lässt sich für eine Leiterschleife schreiben als
$$U_{ind} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$$
Das Minuszeichen steht für die Lenzsche Gegenwirkung. Die Formel allein ersetzt jedoch nicht die Betrachtung von Feldrichtung, Fläche und Bewegung.
Was geschieht bei Magnet und Leiterschleife?
Ein vollständiges Beispiel zeigt den entscheidenden Unterschied zwischen Annäherung und Entfernung.
Ein Stabmagnet zeigt mit seinem Nordpol auf eine geschlossene Leiterschleife.
Der Nordpol nähert sich:
- Der magnetische Fluss durch die Schleife nimmt zu.
- Die Schleife erzeugt ein Magnetfeld, das diese Zunahme hemmt.
- Die dem Magneten zugewandte Seite der Schleife wird deshalb ebenfalls zum Nordpol.
- Gleichnamige Pole stoßen sich ab. Die Schleife weicht dem Magneten aus.
Der Nordpol entfernt sich:
- Der magnetische Fluss durch die Schleife nimmt ab.
- Die Schleife versucht, den bisherigen Fluss aufrechtzuerhalten.
- Ihre dem Magneten zugewandte Seite wird zum Südpol.
- Ungleichnamige Pole ziehen sich an. Die Schleife folgt dem Magneten.
Die Stromrichtung kehrt sich beim Wechsel von Annäherung zu Entfernung um.
Dasselbe Bewegungsmuster gilt auch beim zugewandten Südpol: Annäherung führt zur Abstoßung, Entfernung zur Anziehung. Die Polung der Schleife und die Stromrichtung sind dann jedoch gegenüber dem Nordpol-Fall vertauscht.
Ist die Leiterschleife offen, kann weiterhin eine Induktionsspannung entstehen. Weil kein geschlossener Weg vorhanden ist, fließt aber kein merklicher dauerhafter Induktionsstrom, der eine starke magnetische Gegenwirkung erzeugen könnte.
Warum wird keine Energie aus dem Nichts gewonnen?
Beim Hineinschieben eines Magneten in eine geschlossene Spule spürst du eine Gegenwirkung. Um die Bewegung fortzusetzen, musst du mechanische Arbeit verrichten.
Diese Arbeit wird in elektrische Energie und schließlich häufig in Wärme umgewandelt. Würde die induzierte Kraft die Bewegung stattdessen immer verstärken, könnte der Magnet ohne zusätzliche Energiezufuhr ständig schneller werden. Das widerspräche der Energieerhaltung.
Die Lenzsche Gegenwirkung ist keine Vernichtung von Energie. Sie zeigt, dass für die erzeugte elektrische Energie eine andere Energieform eingesetzt werden muss.
Dieses Prinzip begegnet dir in mehreren Anwendungen:
- Generator: Der Induktionsstrom wirkt der antreibenden Bewegung entgegen. Daher muss dem Generator mechanische Energie zugeführt werden.
- Wirbelstrombremse: Induzierte Ströme in einem Metall erzeugen eine bremsende Magnetkraft.
- Induktionskochfeld: Wirbelströme im Kochgefäß wandeln elektrische Energie in Wärme um.
- Metalldetektor: Induzierte Wirbelströme verändern das messbare Magnetfeld einer Spule.
Wie bremsen Wirbelströme einen fallenden Magneten?
Fällt ein starker Magnet durch ein Kupferrohr, bewegt er sich deutlich langsamer als ein gewöhnlicher nichtmagnetischer Gegenstand.
Wirbelströme
Wirbelströme sind geschlossene, kreisförmige Induktionsströme in einem ausgedehnten leitfähigen Material. Sie entstehen, wenn sich der magnetische Fluss im Material ändert.
Beim fallenden Magneten läuft Folgendes ab:
- Die Bewegung verändert den magnetischen Fluss in verschiedenen Bereichen des Kupferrohrs.
- Im Kupfer entstehen Wirbelströme.
- Deren Magnetfelder wirken der jeweiligen Flussänderung entgegen.
- Die Wechselwirkung bremst den Magneten.
- Ein Teil seiner Bewegungsenergie wird als Wärme im Rohr abgegeben.
Das Kupfer muss dazu kein Dauermagnet sein. Entscheidend sind seine elektrische Leitfähigkeit und die geschlossenen Wege für die Wirbelströme.
Vertiefung: Was bedeutet Selbstinduktion?
Auch eine Spule kann in sich selbst eine Spannung induzieren. Wenn sich ihr Strom ändert, ändert sich ihr eigenes Magnetfeld. Diese Feldänderung verursacht die Selbstinduktionsspannung.
Selbstinduktion
Selbstinduktion ist die Induktion einer Spannung in einem Leiter oder einer Spule durch die Änderung des eigenen Stroms und damit des eigenen Magnetfeldes.
Für eine Spule mit der Induktivität $L$ gilt bei einer mittleren Stromänderung:
$$U_{ind} = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}$$
- Beim Einschalten wächst der Strom. Die Selbstinduktionsspannung wirkt dem Stromanstieg entgegen. Der Strom erreicht seinen stationären Wert deshalb nicht sofort.
- Beim Ausschalten nimmt der Strom ab. Die Selbstinduktionsspannung wirkt dieser Abnahme entgegen und versucht, den bisherigen Strom vorübergehend aufrechtzuerhalten. Dafür muss nach dem Trennen der Quelle noch ein geschlossener Stromweg vorhanden sein.
- Bei konstantem Gleichstrom bleibt das Magnetfeld konstant. Dann entsteht keine Selbstinduktionsspannung mehr.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Lenzsche Regel
- Voraussetzung: Änderung des magnetischen Flusses
- durch Feldstärke, Fläche oder Ausrichtung
- erzeugt Induktionsspannung
- Geschlossener Stromkreis
- ermöglicht Induktionsstrom
- erzeugt magnetische Gegenwirkung
- Bewegter Magnet
- Annäherung führt zur Abstoßung
- Entfernung führt zur Anziehung
- Anwendungen
- Generator und Energieumwandlung
- Wirbelstrombremse und Kupferrohr
- Selbstinduktion in der Spule
- Voraussetzung: Änderung des magnetischen Flusses
Abschluss-Check
Du kannst die Richtung nun mit einer festen Frage prüfen: Welche Änderung des magnetischen Flusses findet statt, und welche magnetische Wirkung hemmt genau diese Änderung?