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Elektromagnetische Induktion einfach erklärt
Eine Induktionsspannung entsteht, wenn sich der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife oder Spule ändert. Ein Magnetfeld allein genügt nicht: Entscheidend ist seine zeitliche Änderung durch die Schleife.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Wann entsteht eine Induktionsspannung?
Stell dir eine Spule vor, die mit einem Spannungsmessgerät verbunden ist. Schiebst du einen Stabmagneten in die Spule hinein, schlägt das Messgerät aus. Hältst du den Magneten anschließend still, fällt die Spannung wieder auf null. Beim Herausziehen entsteht erneut eine Spannung – mit umgekehrter Richtung.
Elektromagnetische Induktion
Elektromagnetische Induktion ist die Entstehung einer elektrischen Spannung durch eine zeitliche Änderung des magnetischen Flusses. Die entstehende Spannung heißt Induktionsspannung.
Der Versuch zeigt den entscheidenden Unterschied:
- Magnet bewegt sich hinein: Der magnetische Fluss ändert sich, also entsteht eine Spannung.
- Magnet ruht in der Spule: Der Fluss bleibt konstant, also entsteht keine Spannung.
- Magnet bewegt sich heraus: Der Fluss ändert sich erneut, aber in der entgegengesetzten Richtung.
Nicht das bloße Vorhandensein eines Magnetfeldes induziert eine Spannung, sondern die Änderung des magnetischen Flusses.
Wovon hängt der magnetische Fluss ab?
Der magnetische Fluss beschreibt, wie stark ein Magnetfeld eine bestimmte Fläche durchsetzt. Für eine ebene Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld gilt:
$$\Phi=B\cdot A\cdot\cos(\varphi)$$
Dabei bedeuten:
- $\Phi$: magnetischer Fluss in Weber (Wb),
- $B$: magnetische Flussdichte in Tesla (T),
- $A$: vom Feld durchsetzte Fläche in Quadratmetern ($\mathrm{m^2}$),
- $\varphi$: Winkel zwischen dem Magnetfeld und dem Flächenvektor der Schleife.
Der Flächenvektor steht senkrecht auf der Schleifenfläche. Deshalb ist der Fluss bei $\varphi=0^\circ$ am größten. Bei $\varphi=90^\circ$ ist er null.
Eine Leiterschleife liegt vollständig in einem homogenen Magnetfeld. Die Schleife wird verschoben, aber weder $B$, $A$ noch $\varphi$ ändern sich. Damit bleibt auch $\Phi$ konstant. Trotz der Bewegung entsteht in der gesamten Schleife keine Induktionsspannung.
Wird die Schleife dagegen in den Feldbereich hinein- oder aus ihm herausbewegt, ändert sich die durchsetzte Teilfläche $A$. Dann ändert sich der Fluss und eine Spannung entsteht.
Eine Flussänderung kann auf drei Arten entstehen:
- $B$ ändert sich, etwa durch ein zeitlich veränderliches Magnetfeld.
- Die vom Feld durchsetzte Fläche $A$ ändert sich.
- Die Schleife dreht sich, sodass sich der Winkel $\varphi$ ändert.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Die magnetische Flussdichte trägt das Formelzeichen . Die wirksame Fläche trägt das Formelzeichen . Eine Induktionsspannung kann entstehen, wenn sich die Flussdichte , die wirksame Fläche oder die Orientierung .
Wie bestimmt die Lenzsche Regel die Richtung?
Das Minuszeichen im Induktionsgesetz zeigt eine Gegenwirkung:
$$U_{\mathrm i}=-N\cdot\frac{d\Phi}{dt}$$
$N$ ist die Zahl der Windungen. Mehr Windungen verstärken die gesamte Induktionsspannung, weil jede Windung zur Spannung beiträgt.
Lenzsche Regel
In einem geschlossenen Stromkreis ist der Induktionsstrom so gerichtet, dass sein eigenes Magnetfeld der verursachenden Flussänderung entgegenwirkt.
Das bedeutet nicht, dass das induzierte Feld immer dem äußeren Magnetfeld entgegengerichtet ist:
- Nimmt der äußere Fluss zu, wirkt das induzierte Feld dieser Zunahme entgegen.
- Nimmt der äußere Fluss ab, versucht das induzierte Feld die Abnahme zu vermindern.
Ein Magnet nähert sich einer geschlossenen Spule. Der magnetische Fluss durch die Spule nimmt zu. Der Induktionsstrom erzeugt deshalb ein Magnetfeld, das dieser Zunahme entgegenwirkt. Beim Entfernen des Magneten kehrt sich die Stromrichtung um, damit das induzierte Feld die Abnahme des Flusses bremst.
Die Gegenwirkung passt zur Energieerhaltung: Beim Bewegen des Magneten musst du Arbeit leisten. Die dabei übertragene Energie kann als elektrische Energie erscheinen.
Wie erklärt die Lorentzkraft die Bewegungsinduktion?
Bewegt sich ein gerader Leiter senkrecht zu einem Magnetfeld, wirkt auf seine bewegten Ladungsträger die Lorentzkraft. Sie steht sowohl senkrecht zur Bewegungsrichtung als auch zum Magnetfeld.
Die Lorentzkraft verschiebt Elektronen zu einem Leiterende. Dort entsteht ein Elektronenüberschuss, während am anderen Ende Elektronen fehlen. Diese Ladungstrennung erzeugt ein elektrisches Feld und damit eine messbare Spannung.
Bei gleichförmiger Bewegung wächst die Ladungstrennung nur so lange, bis sich elektrische Kraft und Lorentzkraft ausgleichen. Die Potentialdifferenz zwischen den Leiterenden ist dann die Induktionsspannung.
Bewegung kann eine Spannung erzeugen, wenn sie den magnetischen Fluss einer Schleife ändert oder Ladungen in einem Leiter durch die Lorentzkraft trennt. Eine beliebige Bewegung im Magnetfeld genügt nicht.
Wie nutzen Generator und Transformator die Induktion?
Generator
Ein Generator wandelt mechanische in elektrische Energie um. Eine Spule rotiert in einem Magnetfeld oder ein Magnet rotiert relativ zu einer Spule. Dadurch ändert sich fortlaufend der Winkel und damit der magnetische Fluss. Es entsteht eine Wechselspannung.
Die Energiekette lautet:
- Eine äußere Kraft verrichtet mechanische Arbeit.
- Die Bewegung verändert den magnetischen Fluss.
- Die Flussänderung erzeugt eine elektrische Spannung.
- In einem geschlossenen Stromkreis kann elektrische Energie übertragen werden.
Transformator
Ein Transformator besitzt eine Primär- und eine Sekundärwicklung auf einem gemeinsamen magnetischen Kern.
- Wechselspannung an der Primärwicklung erzeugt einen wechselnden Strom.
- Der Strom erzeugt ein zeitlich veränderliches Magnetfeld im Kern.
- Dadurch ändert sich der magnetische Fluss durch die Sekundärwicklung.
- In der Sekundärwicklung entsteht eine Spannung.
Mehr Sekundärwindungen führen bei ansonsten gleicher Anordnung zu einer höheren Sekundärspannung, weniger Windungen zu einer niedrigeren. Eine konstante Gleichspannung erzeugt nach dem Einschaltvorgang keinen dauernd veränderlichen Fluss und deshalb keine dauerhafte Sekundärspannung.
Dasselbe Grundprinzip steckt auch im kabellosen Laden: Wechselstrom in einer Sendespule erzeugt ein wechselndes Magnetfeld. Dieses Feld durchsetzt eine nahe Empfangsspule und induziert dort eine Spannung.
Vertiefung: Wie berechnest du eine Induktionsspannung?
Für eine gleichmäßige Flussänderung kannst du den Betrag der mittleren Induktionsspannung berechnen:
$$|U_{\mathrm i}|=N\cdot\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$$
Das Vorzeichen beziehungsweise die Polung bestimmst du mit der gewählten Orientierung und der Lenzschen Regel.
Bei einer Spule mit $N=50$ Windungen steigt der magnetische Fluss pro Windung in $\Delta t=0{,}020\,\mathrm{s}$ von $0{,}002\,\mathrm{Wb}$ auf $0{,}008\,\mathrm{Wb}$.
Zuerst bestimmst du die Flussänderung:
$$\Delta\Phi=0{,}008\,\mathrm{Wb}-0{,}002\,\mathrm{Wb}=0{,}006\,\mathrm{Wb}$$
Dann setzt du die Werte ein:
$$|U_{\mathrm i}|=50\cdot\frac{0{,}006\,\mathrm{Wb}}{0{,}020\,\mathrm{s}}=15\,\mathrm{V}$$
Der Betrag der mittleren Induktionsspannung beträgt $15\,\mathrm{V}$.
Selbstinduktion
Ändert sich der Strom in einer Spule, ändert sich ihr eigenes Magnetfeld. Dadurch induziert die Spule in ihrem eigenen Stromkreis eine Gegenspannung:
$$U_{\mathrm i}=-L\cdot\frac{dI}{dt}$$
$L$ ist die Induktivität. Sie beschreibt, wie stark die Spule auf eine Stromänderung mit Selbstinduktion reagiert. Bei steigendem Strom verzögert die Gegenspannung den Anstieg; bei fallendem Strom wirkt sie dem Abfall entgegen.
Im Magnetfeld einer Spule ist Energie gespeichert:
$$E_{\mathrm{mag}}=\frac{1}{2}L\cdot I^2$$
Für $L=0{,}20\,\mathrm{H}$ und $I=3{,}0\,\mathrm{A}$ gilt:
$$E_{\mathrm{mag}}=\frac{1}{2}\cdot0{,}20\,\mathrm{H}\cdot(3{,}0\,\mathrm{A})^2=0{,}90\,\mathrm{J}$$
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Elektromagnetische Induktion
- Voraussetzung: magnetischer Fluss ändert sich
- Ursachen: Feldstärke, wirksame Fläche oder Orientierung ändern sich
- Stärke: schnellere Flussänderung und mehr Windungen ergeben größere Spannung
- Richtung: Lenzsche Regel beschreibt die Gegenwirkung
- Bewegungsinduktion: Lorentzkraft trennt Ladungen
- Generator: mechanische Bewegung erzeugt elektrische Energie
- Transformator: wechselnder Primärstrom induziert Sekundärspannung
- Selbstinduktion: eine Spule wirkt der eigenen Stromänderung entgegen
Abschluss-Check
Du beherrschst den Kern des Themas, wenn du bei einem neuen Aufbau zuerst $B$, $A$ und $\varphi$ prüfst, die Flussänderung beschreibst und anschließend mit der Lenzschen Regel ihre Wirkung begründest.