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Schwimmen und Sinken: Auftrieb einfach erklärt
Ob ein Körper sinkt, schwebt, steigt oder an der Oberfläche schwimmt, entscheidet das Zusammenspiel zweier Kräfte: Die Gewichtskraft zieht nach unten, die Auftriebskraft des Wassers wirkt nach oben. Form, Material und eingeschlossene Luft sind wichtig, weil sie Masse und eingetauchtes Volumen beeinflussen – nicht weil Luft einen Körper „hochzieht“.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was entscheidet über Schwimmen und Sinken?
Vielleicht denkst du: „Schwere Dinge sinken, leichte schwimmen.“ Das reicht nicht. Ein schweres Schiff kann schwimmen, während eine kleine Metallkugel sinkt. Auch Größe, Löcher oder die Form allein entscheiden nicht.
Auf jeden Körper im Wasser wirken zwei Kräfte:
- Die Gewichtskraft zieht den Körper nach unten.
- Die Auftriebskraft drückt ihn nach oben. Sie wirkt auch dann, wenn der Körper trotzdem sinkt.
Auftriebskraft
Die Auftriebskraft ist die nach oben gerichtete Gesamtkraft, die eine Flüssigkeit oder ein Gas auf einen eingetauchten Körper ausübt.
Entscheidend ist nicht eine einzelne Eigenschaft, sondern der Vergleich von Gewichtskraft und Auftriebskraft.
Wie entsteht die Auftriebskraft?
Wasser drückt einen eingetauchten Körper von allen Seiten. Dieser Wasserdruck wird mit zunehmender Tiefe größer.
Die Unterseite eines Körpers liegt tiefer als seine Oberseite. Deshalb drückt das Wasser unten stärker nach oben als oben nach unten. Die seitlichen Druckkräfte gleichen sich bei einer einfachen Betrachtung gegenseitig aus. Übrig bleibt eine Kraft nach oben: die Auftriebskraft.
Stell dir eine geschlossene Dose unter Wasser vor. Auf ihre obere Fläche drückt Wasser nach unten. Auf die tiefer liegende untere Fläche drückt es stärker nach oben. Der Unterschied zwischen diesen Druckwirkungen ergibt die Auftriebskraft.
Die Wasserverdrängung beschreibt, wie groß die Auftriebskraft ist. Ihre Ursache erklärt der Druckunterschied: In größerer Tiefe ist der Wasserdruck größer.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Je eine Stelle im Wasser liegt, desto größer ist dort der Wasserdruck. Deshalb ist die Druckwirkung an der eines eingetauchten Körpers stärker als an seiner Oberseite. Die resultierende Kraft zeigt nach .
Woran erkennst du die vier Zustände?
Ohne Reibung entscheidet der Vergleich der Beträge von Auftriebskraft $F_A$ und Gewichtskraft $F_G$.
| Zustand | Kräftevergleich | Folge |
|---|---|---|
| Sinken | $F_A$ ist kleiner als $F_G$ | Die resultierende Kraft zeigt nach unten. |
| Schweben | $F_A = F_G$ | Der vollständig eingetauchte Körper bleibt in seiner Tiefe. |
| Steigen | $F_A$ ist größer als $F_G$ | Die resultierende Kraft zeigt nach oben. |
| Schwimmen | $F_A = F_G$ an der Oberfläche | Der Körper bleibt teilweise eingetaucht. |
Beim Steigen bewegt sich ein vollständig eingetauchter Körper nach oben. Erreicht er die Oberfläche, taucht ein Teil aus dem Wasser. Dadurch wird das eingetauchte Volumen kleiner und die Auftriebskraft nimmt ab. Beim ruhigen Schwimmen sind Auftriebskraft und Gewichtskraft schließlich gleich groß.
Ein unter Wasser gedrückter Ball steigt nach dem Loslassen, wenn seine Auftriebskraft größer als seine Gewichtskraft ist. An der Oberfläche taucht er teilweise aus. Dort schwimmt er im Kräftegleichgewicht.
Warum schwimmt ein Kneteboot?
Eine massive Knetkugel hat ein kleines äußeres Volumen. Taucht sie vollständig ein, kann sie nur dieses Volumen an Wasser verdrängen. Ihre Gewichtskraft überwiegt: Sie sinkt.
Formst du dieselbe Knete zu einer breiten, dichten Schale, hält die Hohlform Wasser draußen. Das Boot kann schon bei teilweisem Eintauchen ein viel größeres Wasservolumen verdrängen. Seine Masse bleibt gleich, aber die mögliche Auftriebskraft wächst. Es schwimmt, sobald die Gewichtskraft des verdrängten Wassers so groß ist wie die Gewichtskraft von Boot und Ladung.
Eingeschlossene Luft zieht nicht nach oben. Die Hohlform vergrößert das Gesamtvolumen, ohne die Masse entsprechend zu erhöhen. Dadurch sinkt die mittlere Dichte des gesamten Körpers.
Dasselbe Prinzip gilt für ein Stahlschiff. Der Stahl ist dicht, doch der hohle Rumpf umfasst viel Raum. Ein ruhig schwimmendes Schiff verdrängt Wasser mit derselben Gewichtskraft wie Schiff und Ladung. Wird es zu schwer beladen, muss es tiefer eintauchen. Reicht das nutzbare Rumpfvolumen nicht mehr aus oder läuft Wasser hinein, kann es sinken.
Wie untersuchst du die Einflüsse fair?
Ein guter Versuch verändert möglichst nur eine Bedingung. Sonst weißt du nicht, wodurch das Ergebnis entstanden ist.
Für einen Formvergleich kannst du so vorgehen:
- Teile Knete in zwei gleich schwere Portionen.
- Forme aus einer Portion eine kompakte Kugel und aus der anderen eine dichte Schale.
- Sage für beide Formen voraus, ob sie schwimmen oder sinken.
- Setze beide vorsichtig in ein Wasserbecken.
- Beobachte, ob Wasser in die Schale gelangt und wie tief sie eintaucht.
- Notiere Ergebnis und Erklärung.
| Körper | Masse gleich? | Form | Beobachtung | Erklärung |
|---|---|---|---|---|
| Knetkugel | ja | kompakt | selbst eintragen | Kräfte und verdrängtes Volumen vergleichen |
| Kneteboot | ja | hohl und dicht | selbst eintragen | Kräfte und verdrängtes Volumen vergleichen |
Wiederhole den Versuch, wenn das Boot ein Loch hat oder beim Einsetzen mit Wasser vollläuft. Dann wurde nicht nur die Form, sondern auch die eingeschlossene Wassermenge verändert.
Eine faire Untersuchung zur Beladung verwendet immer dasselbe Boot und legt gleiche Ladungsstücke nacheinander hinein. Nach jedem Stück notierst du, wie tief das Boot liegt. So prüfst du gezielt den Einfluss der Beladung.
Vertiefung: Dichte und archimedisches Prinzip
Die Dichte beschreibt, wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt:
$$\rho = \frac{m}{V}$$
Dabei ist $\rho$ die Dichte, $m$ die Masse und $V$ das Volumen. Bei zusammengesetzten oder hohlen Körpern zählt die mittlere Dichte des ganzen Körpers einschließlich seiner Hohlräume.
Für vollständig eingetauchte Körper gilt als Dichtevergleich:
- mittlere Körperdichte kleiner als Flüssigkeitsdichte: Der Körper steigt;
- beide Dichten gleich: Der Körper schwebt;
- mittlere Körperdichte größer als Flüssigkeitsdichte: Der Körper sinkt.
Das archimedische Prinzip gibt die Größe der Auftriebskraft an:
$$F_A = \rho_{\mathrm{Fl}} \cdot V_{\mathrm{verdrängt}} \cdot g$$
$\rho_{\mathrm{Fl}}$ ist die Dichte der Flüssigkeit, $V_{\mathrm{verdrängt}}$ das verdrängte Volumen und $g$ die Fallbeschleunigung. Gleichbedeutend gilt: Die Auftriebskraft ist so groß wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.
Der Dichtevergleich beschreibt die Bedingungen für Steigen, Schweben oder Sinken. Das archimedische Prinzip bestimmt die Größe des Auftriebs. Warum Auftrieb entsteht, erklärt der größere Wasserdruck an der tiefer liegenden Unterseite.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Schwimmen und Sinken
- Kräfte
- Gewichtskraft nach unten
- Auftriebskraft nach oben
- Ursache des Auftriebs
- Wasserdruck nimmt mit Tiefe zu
- Druck unten ist stärker als oben
- Zustände
- Sinken bei größerer Gewichtskraft
- Schweben bei Kräftegleichgewicht unter Wasser
- Steigen bei größerer Auftriebskraft
- Schwimmen bei Kräftegleichgewicht an der Oberfläche
- Hohlkörper
- größeres Gesamtvolumen bei ähnlicher Masse
- mehr mögliche Wasserverdrängung
- Untersuchen
- nur eine Bedingung verändern
- vorhersagen, beobachten und erklären
- Kräfte
Abschluss-Check
Prüfe dich zum Schluss: Kannst du eine neue Schwimm-Situation erst mit den beiden Kräften erklären und dann begründen, wie Form, Masse und verdrängtes Wasser diese Kräfte beeinflussen?