Mit Google fortfahren
Investitionsrechnung: Verfahren sicher anwenden
Mit der Investitionsrechnung prüfst du, ob sich ein geplantes Vorhaben finanziell lohnt und welche von mehreren Alternativen vorteilhafter ist. Statische Verfahren verwenden vereinfachte Durchschnittswerte; dynamische Verfahren berücksichtigen zusätzlich, wann Zahlungen anfallen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Welche Entscheidung soll die Rechnung unterstützen?
Eine Investition bindet heute Geld, damit später ein Nutzen entsteht. Die Investitionsrechnung konzentriert sich auf die finanziellen Folgen.
Sie unterstützt drei Arten von Entscheidungen:
- Absolute Vorteilhaftigkeit: Lohnt sich ein einzelnes Projekt finanziell?
- Relative Vorteilhaftigkeit: Welche von mehreren Alternativen ist finanziell günstiger?
- Ersatzentscheidung: Soll eine vorhandene Anlage weitergenutzt oder ersetzt werden?
Zahlungsreihe
Eine Zahlungsreihe ordnet alle entscheidungsrelevanten Ein- und Auszahlungen den Zeitpunkten zu, an denen sie voraussichtlich anfallen. Die Anschaffungsauszahlung steht meist am Zeitpunkt 0.
Nicht alles lässt sich zuverlässig in Geld ausdrücken. Qualität, Arbeitssicherheit, Umweltwirkungen oder Flexibilität müssen deshalb ergänzend beurteilt werden.
Wann eignet sich ein statisches Verfahren?
Statische Verfahren arbeiten mit einem typischen oder durchschnittlichen Jahr. Sie sind vergleichsweise einfach, blenden aber die genaue zeitliche Verteilung der Rückflüsse aus.
| Verfahren | Zielgröße | Grundregel |
|---|---|---|
| Kostenvergleich | jährliche Kosten | geringere Kosten wählen |
| Gewinnvergleich | jährlicher Gewinn | höheren Gewinn wählen |
| Rentabilitätsvergleich | Gewinn im Verhältnis zum Kapitaleinsatz | höhere akzeptable Rentabilität wählen |
| Amortisationsrechnung | Rückflusszeit | kürzere akzeptable Zeit wählen |
Amortisationszeit
Die statische Amortisationszeit gibt an, wie lange es dauert, bis der Kapitaleinsatz durch die durchschnittlichen jährlichen Rückflüsse gedeckt ist.
Bei gleich hohen jährlichen Rückflüssen gilt:
$$t=\frac{Kapitaleinsatz}{jährlicher\ Rückfluss}$$
Eine Maschine kostet 100.000 €. Sie erzeugt einen durchschnittlichen jährlichen Rückfluss von 25.000 €.
$$t=\frac{100.000\,€}{25.000\,€\text{ pro Jahr}}=4\text{ Jahre}$$
Die Investition amortisiert sich nach vier Jahren. Ob sie insgesamt vorteilhaft ist, folgt daraus noch nicht: Die Rechnung ignoriert den Zeitwert des Geldes und alle Rückflüsse nach dem Amortisationszeitpunkt.
Eine kurze Amortisationszeit kann auf ein geringeres Rückflussrisiko hinweisen. Sie misst aber weder den gesamten Vermögenszuwachs noch automatisch die beste Investition.
Warum zählt der Zeitpunkt einer Zahlung?
100 € heute und 100 € in mehreren Jahren sind finanziell nicht gleichwertig. Heutiges Geld könnte alternativ angelegt werden. Dynamische Verfahren rechnen deshalb zukünftige Zahlungen auf den Entscheidungszeitpunkt zurück.
Kalkulationszinssatz
Der Kalkulationszinssatz ist die geforderte Verzinsung einer Investition. Er bildet die entgangene Rendite einer geeigneten alternativen Kapitalverwendung und gegebenenfalls Risikoüberlegungen ab.
Der heutige Wert einer zukünftigen Zahlung heißt Barwert. Für eine Zahlung $Z_t$ im Jahr $t$ gilt bei einem Kalkulationszinssatz $i$:
$$Barwert=\frac{Z_t}{(1+i)^t}$$
Je später eine positive Zahlung eintrifft und je höher der Zinssatz ist, desto kleiner ist ihr Barwert.
Dynamische Verfahren sind unter anderem:
- Kapitalwertmethode: misst den Vermögenszuwachs zum Zeitpunkt 0;
- Annuitätenmethode: wandelt den Kapitalwert in einen gleichmäßigen jährlichen Betrag um;
- interne Zinsfußmethode: sucht den Zinssatz, bei dem der Kapitalwert null ist;
- dynamische Amortisation: bestimmt den Zeitpunkt, an dem auch die verzinsten Rückflüsse den Kapitaleinsatz decken.
Wie berechnest und deutest du den Kapitalwert?
Der Kapitalwert addiert die Barwerte aller Ein- und Auszahlungen. Die Anschaffungsauszahlung $A_0$ wird abgezogen:
$$C_0=-A_0+\sum_{t=1}^{n}\frac{E_t-A_t}{(1+i)^t}+\frac{RW}{(1+i)^n}$$
Dabei sind $E_t$ die Einzahlungen, $A_t$ die Auszahlungen im Jahr $t$, $RW$ der Restwert und $n$ die Nutzungsdauer.
Die Entscheidung folgt aus dem Vorzeichen:
- $C_0>0$: Die geforderte Verzinsung wird erreicht und zusätzlich entsteht ein finanzieller Überschuss.
- $C_0=0$: Die geforderte Verzinsung wird genau erreicht.
- $C_0<0$: Die geforderte Verzinsung wird nicht erreicht.
Eine Maschine kostet heute 100.000 €. Sie liefert am Ende der Jahre 1 bis 4 jeweils einen Nettoeinzahlungsüberschuss von 30.000 €. Am Ende des vierten Jahres kommen 10.000 € Restwert hinzu. Der Kalkulationszinssatz beträgt 5 %.
Die Zahlung im vierten Jahr beträgt daher insgesamt 40.000 €.
$$C_0=-100.000+\frac{30.000}{1{,}05}+\frac{30.000}{1{,}05^2}+\frac{30.000}{1{,}05^3}+\frac{40.000}{1{,}05^4}$$
$$C_0\approx14.605{,}54\,€$$
Der Kapitalwert ist positiv. Unter den angenommenen Zahlungen und dem Zinssatz erreicht die Investition die geforderte Verzinsung und schafft darüber hinaus rechnerisch rund 14.606 € Vermögenszuwachs.
Erst Zahlungsreihe und Annahmen festlegen, dann abzinsen, anschließend die Anschaffungsauszahlung abziehen und zuletzt das Ergebnis im Sachzusammenhang deuten.
Wie gehst du mit Unsicherheit und Grenzen um?
Eine Investitionsrechnung liefert kein sicheres Zukunftswissen. Absatzmengen, Preise, laufende Auszahlungen, Nutzungsdauer, Restwert und Kalkulationszinssatz beruhen auf Annahmen.
Bei einer Sensitivitätsanalyse veränderst du jeweils eine wichtige Annahme und prüfst, wie stark das Ergebnis reagiert. Du kannst beispielsweise untersuchen:
- Wie verändert ein geringerer jährlicher Zahlungsüberschuss den Kapitalwert?
- Was bewirkt ein höherer Kalkulationszinssatz?
- Wie wirkt ein niedrigerer Restwert?
Mehrere in sich stimmige Kombinationen von Annahmen bilden Szenarien, etwa einen günstigen, einen mittleren und einen ungünstigen Verlauf.
Ein positiver Kapitalwert ist immer an die verwendeten Annahmen gebunden. Scheingenauigkeit entsteht, wenn ein exakt berechneter Wert als sichere Vorhersage behandelt wird, obwohl seine Eingaben unsicher sind.
Eine tragfähige Entscheidung verbindet deshalb:
- das Ergebnis der finanziellen Rechnung,
- die offengelegten Annahmen,
- die Reaktion auf veränderte Annahmen,
- qualitative Kriterien und zwingende Nebenbedingungen.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Investitionsrechnung
- Entscheidungsfragen: einzeln bewerten, Alternativen vergleichen, Ersatz prüfen
- Statische Verfahren: Kosten, Gewinn, Rentabilität, Amortisation
- Dynamische Verfahren: Zahlungsreihe, Abzinsung, Kapitalwert
- Unsicherheit: Annahmen offenlegen, Sensitivität und Szenarien prüfen
- Gesamturteil: finanzielle und qualitative Kriterien verbinden
Abschluss-Check
Du kannst eine Investition nun strukturiert beurteilen: Zahlungsreihe aufstellen, passendes Verfahren wählen, rechnen, das Ergebnis deuten und seine Abhängigkeit von Annahmen sichtbar machen.