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Preiselastizität berechnen und richtig deuten
Die Preiselastizität der Nachfrage zeigt, wie stark die nachgefragte Menge auf eine Preisänderung reagiert. Dazu vergleichst du die prozentuale Mengenänderung mit der prozentualen Preisänderung.
Auf dieser Seite lernst du, die direkte Preiselastizität zu berechnen, ihren Betrag und ihr Vorzeichen zu deuten sowie mögliche Umsatzwirkungen zu prüfen.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was misst die Preiselastizität?
Stell dir vor, der Preis eines Produkts steigt. Meist sinkt dann die nachgefragte Menge. Die Preiselastizität beschreibt, wie stark diese Mengenreaktion im Verhältnis zur Preisänderung ausfällt.
Direkte Preiselastizität der Nachfrage
Die direkte Preiselastizität der Nachfrage ist das Verhältnis aus der prozentualen Änderung der nachgefragten Menge und der prozentualen Änderung des Preises desselben Gutes.
$$E = \frac{\text{prozentuale Mengenänderung}}{\text{prozentuale Preisänderung}}$$
Menge und Umsatz sind nicht dasselbe: Die Menge gibt an, wie viele Einheiten verkauft werden. Der Umsatz ergibt sich aus Preis mal Menge. Die Preiselastizität misst deshalb nicht unmittelbar die Umsatzänderung.
Wie berechnest du die Elastizität?
Berechne zuerst beide Veränderungen relativ zu ihrem jeweiligen Ausgangswert:
$$r_p = \frac{p_2-p_1}{p_1}\cdot 100$$
$$r_Q = \frac{Q_2-Q_1}{Q_1}\cdot 100$$
Dabei bezeichnet $p$ den Preis und $Q$ die nachgefragte Menge. Anschließend teilst du $r_Q$ durch $r_p$.
Der Preis steigt von 20 € auf 25 €. Die nachgefragte Menge sinkt von 100 auf 85 Einheiten.
- Preisänderung:
$$r_p = \frac{25-20}{20}\cdot 100 = 25\,\%$$
- Mengenänderung:
$$r_Q = \frac{85-100}{100}\cdot 100 = -15\,\%$$
- Elastizität:
$$E = \frac{-15\,\%}{25\,\%} = -0{,}6$$
Das Minuszeichen zeigt die entgegengesetzten Richtungen: Der Preis steigt, während die Menge sinkt. Der Betrag beträgt $|E|=0{,}6$.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Im Beispiel steigt der Preis um . Die Menge verändert sich um . Daraus ergibt sich die Preiselastizität .
Wie deutest du Betrag und Vorzeichen?
Bei einer normalen Nachfrage bewegen sich Preis und nachgefragte Menge in entgegengesetzte Richtungen. Die Elastizität ist dann negativ. Für die Stärke der Reaktion wird häufig der Betrag betrachtet.
- $|E|=0$: vollkommen unelastisch; die Menge reagiert nicht.
- $0<|E|<1$: unelastisch; die Menge reagiert unterproportional.
- $|E|=1$: unitär elastisch; Preis und Menge ändern sich prozentual gleich stark.
- $|E|>1$: elastisch; die Menge reagiert überproportional.
Das Vorzeichen zeigt die Richtung der Reaktion. Der Betrag zeigt ihre Stärke. Schreibe deshalb immer dazu, ob du mit dem vorzeichenbehafteten Wert oder mit seinem Betrag arbeitest.
Der Preis einer Jacke steigt von 100 € auf 105 €, also um 5 %. Die Nachfrage sinkt von 10 auf 9 Jacken, also um 10 %.
$$E = \frac{-10\,\%}{5\,\%}=-2$$
Der Betrag ist 2 und damit größer als 1. Die Nachfrage ist elastisch.
Was kann mit dem Umsatz geschehen?
Der Umsatz $U$ wird getrennt berechnet:
$$U = p\cdot Q$$
Im Rechenbeispiel beträgt der ursprüngliche Umsatz:
$$20\,€\cdot 100 = 2.000\,€$$
Nach der Preisänderung beträgt er:
$$25\,€\cdot 85 = 2.125\,€$$
Obwohl die verkaufte Menge sinkt, steigt der Umsatz hier um 125 €. Die Nachfrage ist unelastisch: Der prozentuale Mengenrückgang ist kleiner als die prozentuale Preissteigerung.
Für eine normale Nachfrage gilt bei kleinen Preisänderungen als Entscheidungshilfe:
- Bei unelastischer Nachfrage lässt eine Preiserhöhung den Umsatz tendenziell steigen.
- Bei elastischer Nachfrage lässt eine Preiserhöhung den Umsatz tendenziell sinken.
- Bei unitärer Elastizität ändert sich der Umsatz näherungsweise nicht.
Bei größeren Preisänderungen können diese Aussagen von der gewählten Berechnungsmethode und vom Verlauf der Nachfrage abhängen. Berechne den Umsatz bei konkreten Ausgangs- und Endwerten deshalb immer direkt. So erhältst du die genaue Änderung für den betrachteten Fall.
Wovon hängt die Reaktion ab?
Die Nachfrage reagiert oft stärker, wenn ein Produkt nicht notwendig ist oder leicht durch andere Produkte ersetzt werden kann. Luxusgüter und Güter mit verfügbaren Alternativen sind deshalb häufig elastischer.
Lebensnotwendige Güter oder Produkte ohne nahen Ersatz reagieren häufig unelastischer. Das sind typische Zusammenhänge, aber keine ausnahmslosen Regeln.
Die Berechnung gilt unter der Ceteris-paribus-Annahme: Andere Einflüsse werden gedanklich konstant gehalten. In der Realität können sich zugleich Einkommen, Vorlieben, Konkurrenzpreise oder weitere Bedingungen ändern. Eine beobachtete Mengenänderung lässt sich dann nicht allein dem Preis zuschreiben.
Auch die normale Gegenbewegung von Preis und Menge kennt Ausnahmen. Bei einem Giffen-Gut kann die Nachfrage trotz einer Preissteigerung wachsen. Ein positives Vorzeichen darfst du deshalb nicht einfach wie den Betrag einer normalen Nachfrage behandeln.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Preiselastizität der Nachfrage
- misst die relative Mengenreaktion auf eine Preisänderung
- wird aus zwei prozentualen Änderungen berechnet
- nutzt das Vorzeichen für die Reaktionsrichtung
- nutzt den Betrag zur Einordnung als unelastisch, unitär oder elastisch
- wird vom Umsatz als Preis mal Menge unterschieden
- gilt nur bei beachteten Bedingungen und Grenzen