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Produktivität berechnen und richtig vergleichen
Produktivität zeigt, wie viel Output mit einer bestimmten Menge Input entsteht. Du berechnest sie, indem du den Output durch den Input teilst. Aussagekräftig wird das Ergebnis erst mit einer Einheit und einem passenden Vergleichswert.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Output und Input richtig festlegen
Stell dir eine Werkstatt vor, die Stühle herstellt. Die fertigen Stühle sind der Output. Arbeitsstunden, Material oder Maschinenstunden können als Input betrachtet werden.
Produktivität
Produktivität ist das Verhältnis von Output zu Input:
$$P=\frac{\text{Output}}{\text{Input}}$$
Die Einheit hängt davon ab, welche Größen du einsetzt, zum Beispiel Stück pro Arbeitsstunde oder Stück pro Kilogramm Material.
Mehrere Veränderungen können den Quotienten erhöhen:
- Bei gleichem Input steigt der Output.
- Bei gleichem Output sinkt der Input.
- Der Output wächst im Verhältnis stärker als der Input.
Der zweite Fall wird häufig als Effizienzsteigerung bezeichnet, weil für dasselbe Ergebnis weniger Mittel nötig sind. Mathematisch steigt dabei zugleich die Produktivität. Entscheidend ist deshalb, die verwendeten Begriffe und Größen genau anzugeben.
Eine Werkstatt fertigt 80 Stühle in 40 Arbeitsstunden.
$$P=\frac{80\ \text{Stühle}}{40\ \text{Stunden}}=2\ \text{Stühle je Stunde}$$
Der Wert bedeutet: Im betrachteten Zeitraum entstanden durchschnittlich zwei Stühle je eingesetzter Arbeitsstunde. Er sagt nicht, dass in jeder einzelnen Stunde genau zwei Stühle fertig wurden.
Partielle Produktivität berechnen
Bei einer partiellen Produktivität setzt du den gesamten Output zu genau einem Inputfaktor ins Verhältnis.
- Arbeitsproduktivität: Output je Arbeitsstunde
- Materialproduktivität: Output je Materialmenge
- Maschinenproduktivität: Output je Maschinenstunde
Gehe in vier Schritten vor:
- Bestimme den Output.
- Wähle genau den Inputfaktor, den du untersuchen willst.
- Teile Output durch Input.
- Notiere und deute die Einheit.
Ein Betrieb stellt 240 Bauteile in 30 Arbeitsstunden aus 120 Kilogramm Material her.
Arbeitsproduktivität:
$$P_A=\frac{240\ \text{Bauteile}}{30\ \text{Stunden}}=8\ \text{Bauteile je Stunde}$$
Materialproduktivität:
$$P_M=\frac{240\ \text{Bauteile}}{120\ \text{kg}}=2\ \text{Bauteile je kg}$$
Beide Werte beschreiben dieselbe Produktion, beantworten aber unterschiedliche Fragen.
Eine partielle Produktivität verändert sich nicht zwingend nur wegen des genannten Faktors. Eine höhere Arbeitsproduktivität kann beispielsweise auch durch bessere Maschinen oder eine andere Organisation entstehen.
Werte vergleichen und Veränderungen deuten
Ein einzelner Produktivitätswert ist häufig wenig aussagekräftig. Vergleiche sind nur sinnvoll, wenn Output, Input, Zeitraum, Einheit und Messmethode gleich definiert sind.
Im Ausgangsjahr fertigt der Betrieb 240 Bauteile in 30 Stunden. Seine Arbeitsproduktivität beträgt 8 Bauteile je Stunde. Im Folgejahr entstehen 300 Bauteile in ebenfalls 30 Stunden:
$$P_{neu}=\frac{300}{30}=10\ \text{Bauteile je Stunde}$$
Die prozentuale Veränderung gegenüber dem Ausgangswert berechnest du so:
$$\frac{P_{neu}-P_{alt}}{P_{alt}}\cdot100\,\%$$
Für das Beispiel gilt:
$$\frac{10-8}{8}\cdot100\,\%=25\,\%$$
Die Arbeitsproduktivität ist damit um 25 Prozent gestiegen. Weil die Arbeitsstunden gleich blieben, entstand der Zuwachs durch den höheren Output. Die Kennzahl allein erklärt jedoch noch nicht, wodurch dieser höhere Output möglich wurde.
Zeitvergleiche innerhalb eines Betriebs sind meist leichter zu deuten als Vergleiche zwischen Unternehmen. Andere Produktdefinitionen, Qualitätsanforderungen, Maschinen, Arbeitsabläufe oder Bewertungsmethoden können Unternehmensvergleiche verzerren.
Gesamt-, Grenz- und Wertbetrachtung unterscheiden
Die totale oder Gesamtproduktivität soll den Output allen eingesetzten Faktoren gegenüberstellen. Arbeitsstunden, Kilogramm Material und Maschinenstunden lassen sich aber nicht unmittelbar addieren. Deshalb müssen heterogene Faktoren für eine Gesamtbetrachtung nach einem offengelegten Verfahren zusammengeführt werden, häufig durch eine monetäre Bewertung.
Ein Ergebnis wie „Stück je Euro Gesamtkosten“ hängt dann von Preisen und Bewertungsregeln ab. Es ist nicht automatisch mit der rein mengenmäßigen Produktivität vergleichbar.
Grenzproduktivität
Die Grenzproduktivität zeigt, um wie viel sich der Output durch eine zusätzliche Einheit eines Inputfaktors verändert, während die übrigen Faktoren gleich bleiben.
Mit fünf Arbeitskräften entstehen 100 Einheiten. Mit einer sechsten Arbeitskraft entstehen bei sonst gleichen Bedingungen 116 Einheiten.
$$\text{Grenzproduktivität}=116-100=16\ \text{zusätzliche Einheiten}$$
Die sechste Arbeitskraft erhöht den Output in diesem Modell um 16 Einheiten. Ohne die Bedingung „sonst gleich“ könnte die Veränderung auch andere Ursachen haben.
Produktivität ist außerdem nicht dasselbe wie diese Kennzahlen:
- Wirtschaftlichkeit vergleicht wertmäßigen Ertrag oder Erlös mit Aufwand oder Kosten.
- Rentabilität setzt den Gewinn ins Verhältnis zum eingesetzten Kapital.
- Produktivität betrachtet grundsätzlich die Ergiebigkeit des Inputs. Bei einer Wertproduktivität muss die verwendete monetäre Bewertung ausdrücklich genannt werden.
Kennzahlen kritisch prüfen
Bevor du aus einer Produktivitätszahl eine Entscheidung ableitest, stelle fünf Fragen:
- Was zählt genau als Output?
- Welcher Input wurde verwendet?
- Sind Zeitraum und Einheiten gleich?
- Wurden Qualität und Bewertungsmethode konstant gehalten?
- Welche anderen Faktoren könnten die Veränderung erklären?
Eine hohe Produktivität beweist für sich allein weder hohe Qualität noch Gewinn, gute Arbeitsbedingungen oder einen schonenden Umgang mit Ressourcen. Solche Ziele brauchen zusätzliche Kennzahlen und Informationen.
Erst definieren, dann rechnen, anschließend vergleichen und zuletzt vorsichtig erklären. Ein Quotient zeigt eine Veränderung, aber nicht automatisch ihre Ursache.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Bei der Produktivität steht der im Zähler und der im Nenner. Eine Arbeitsproduktivität erhält zum Beispiel die Einheit . Für einen belastbaren Vergleich müssen die Größen sein.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Produktivität
- Grundformel: Output geteilt durch Input
- Partielle Produktivität: genau ein Inputfaktor
- Gesamtproduktivität: alle Faktoren gemeinsam
- Grenzproduktivität: Wirkung einer zusätzlichen Inputeinheit
- Vergleich: gleiche Definitionen und Einheiten
- Grenze: Kennzahl erklärt Ursachen nicht allein