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Zinsen einfach erklärt: Berechnung und Wirkung
Zinsen sind der Preis für geliehenes Geld oder die Vergütung für überlassenes Geld. Wer einen Kredit aufnimmt, zahlt Zinsen. Wer Geld anlegt, kann Zinsen erhalten.
Auf dieser Seite lernst du, einfache Jahreszinsen und Zinseszinsen zu berechnen, wichtige Zinsarten zu unterscheiden und die Wirkung des Leitzinses zu erklären.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Wer zahlt oder erhält Zinsen?
Wenn dir jemand Geld überlässt, kann diese Person dafür eine Gegenleistung verlangen. Diese Gegenleistung heißt Zins. Der Zinssatz gibt in Prozent an, welcher Anteil des Geldbetrags als Zins berechnet wird. Prozent bedeutet „von hundert“.
Kreditzins
Der Kreditzins, auch Sollzins genannt, ist der Zins, den ein Kreditnehmer für geliehenes Geld zahlt.
Guthabenzins
Der Guthabenzins, auch Habenzins genannt, ist der Zins, den ein Sparer für überlassenes Geld erhält.
Wie hoch ein Zinssatz ist, hängt unter anderem von der Laufzeit, dem allgemeinen Zinsniveau und dem Risiko ab. Schätzt eine Bank das Risiko einer ausbleibenden Rückzahlung höher ein, verlangt sie in der Regel einen höheren Kreditzins.
Mira legt Geld auf einem Bankkonto an. Die Bank darf mit diesem Geld arbeiten und zahlt Mira dafür Guthabenzinsen.
Ben nimmt einen Autokredit auf. Die Bank stellt ihm Geld bereit. Ben muss den Kredit zurückzahlen und zusätzlich Kreditzinsen zahlen.
Entscheidend ist die Blickrichtung: Wer Geld nutzt, zahlt meist Zinsen. Wer Geld überlässt, erhält meist Zinsen.
Wie berechnest du einfache Jahreszinsen?
Für eine einfache Verzinsung über ein Jahr brauchst du das Kapital und den jährlichen Zinssatz. Schreibe den Prozentsatz zuerst als Dezimalzahl: 5 % entsprechen 0,05.
Die Beziehung lautet:
$$Zinsbetrag = Kapital \cdot Zinssatz$$
In Worten: Du multiplizierst das Kapital mit dem als Dezimalzahl geschriebenen Zinssatz.
Ein Kredit über 20.000 € wird ein Jahr lang mit 5 % verzinst.
- Zinssatz umwandeln: 5 % = 0,05.
- Zinsbetrag berechnen:
$$20.000\,€ \cdot 0{,}05 = 1.000\,€$$
Für dieses Jahr fallen 1.000 € Zinsen an. Wenn in diesem vereinfachten Fall der gesamte Kreditbetrag erst am Jahresende zurückgezahlt wird und keine weiteren Kosten entstehen, beträgt die Gesamtzahlung 21.000 €.
Bei echten Krediten werden häufig während der Laufzeit Raten und Tilgungen gezahlt. Dann verändert sich die noch offene Schuld. Die einfache Rechnung oben gilt nur für den ausdrücklich beschriebenen Musterfall.
30.000 € werden ein Jahr lang mit 2 % verzinst.
$$30.000\,€ \cdot 0{,}02 = 600\,€$$
Der Zinsbetrag beträgt 600 €. Nach der Gutschrift liegen 30.600 € auf dem Konto.
Warum entsteht Zinseszins?
Werden gutgeschriebene Zinsen nicht entnommen, erhöhen sie das Kapital. In der nächsten Zinsperiode werden dann auch diese früheren Zinsen verzinst. Dieser zusätzliche Ertrag heißt Zinseszins.
30.000 € bleiben zwei Jahre lang zu 2 % angelegt. Die Zinsen werden jeweils dem Kapital hinzugefügt.
Nach dem ersten Jahr:
$$30.000\,€ \cdot 0{,}02 = 600\,€$$
Neues Kapital: 30.600 €.
Im zweiten Jahr:
$$30.600\,€ \cdot 0{,}02 = 612\,€$$
Die Zinsen des zweiten Jahres sind um 12 € höher. Diese 12 € entstehen, weil auch die ersten 600 € verzinst werden.
Nach zwei Jahren beträgt das Kapital:
$$30.600\,€ + 612\,€ = 31.212\,€$$
Zinseszins entsteht nur, wenn die gutgeschriebenen Zinsen Teil des Kapitals bleiben und später ebenfalls verzinst werden.
Wähle in jeder Lücke die passende Form und prüfe anschließend deine Antworten.
Beim Zinseszins werden frühere erneut verzinst. Deshalb ist die Bemessungsgrundlage im zweiten Jahr . Bei 30.000 € und 2 % beträgt der erste Jahreszins und der zweite Jahreszins nach der Gutschrift .
Welche Zinsangabe hilft beim Vergleichen?
Nicht jede Zinsangabe beantwortet dieselbe Frage. Beim Vergleichen musst du deshalb prüfen, welche Kosten oder Kaufkraftveränderungen berücksichtigt sind.
Nominalzins
Der Nominalzins ist der angegebene Zinssatz ohne Berücksichtigung der Inflation. Bei Krediten bildet er zusätzliche Kosten und Gebühren nicht vollständig ab.
Effektiver Jahreszins
Der effektive Jahreszins fasst die Kreditkosten zusammen und macht Kreditangebote dadurch besser vergleichbar. Er kann beispielsweise zusätzliche Gebühren oder eine vom angegebenen Kreditbetrag abweichende Auszahlung berücksichtigen.
Realzins
Der Realzins beschreibt vereinfacht, was nach Berücksichtigung der Inflation von einer Verzinsung übrig bleibt. Für eine näherungsweise Rechnung gilt: Realzins ≈ Nominalzins − Inflationsrate.
Eine Geldanlage hat einen Nominalzins von 4 %. Die Inflationsrate beträgt 2 %.
$$Realzins \approx 4\,\% - 2\,\% = 2\,\%$$
Nach dieser Näherung wächst die Kaufkraft der Anlage um ungefähr 2 %. Ein positiver Nominalzins allein bedeutet also nicht, dass die Kaufkraft im gleichen Umfang steigt.
Für einen Kreditvergleich ist der effektive Jahreszins aussagekräftiger als der bloße Nominalzins. Für die Kaufkraft einer Geldanlage ist zusätzlich die Inflation wichtig.
Wie beeinflusst der Leitzins die Wirtschaft?
Leitzinsen sind Zinssätze, zu denen Geschäftsbanken bei einer Zentralbank Geld beschaffen oder überschüssiges Zentralbankgeld anlegen können. Im Euroraum legt die Europäische Zentralbank, kurz EZB, diese Sätze fest.
Die EZB beeinflusst damit die übrigen Zinsen und verfolgt das Ziel eines stabilen Preisniveaus. Die Wirkung ist jedoch nicht sofort, sicher oder überall gleich stark.
Eine typische Wirkungskette bei einer Erhöhung lautet:
- Die Leitzinsen steigen.
- Die Finanzierung wird für Geschäftsbanken tendenziell teurer.
- Banken verlangen häufig höhere Kundenzinsen.
- Kredite werden weniger attraktiv, während Sparen attraktiver werden kann.
- Konsum- und Investitionsnachfrage gehen tendenziell zurück.
- Der Preisauftrieb kann dadurch nachlassen.
Eine Leitzinssenkung wirkt grundsätzlich in die entgegengesetzte Richtung: Kredite werden tendenziell günstiger, Nachfrage und Preisauftrieb können steigen.
Die EZB legt nicht nur einen einzigen Zinssatz fest. Zu ihren drei Leitzinsen gehören der Zinssatz für Hauptrefinanzierungsgeschäfte, die Spitzenrefinanzierungsfazilität und die Einlagefazilität. Die beiden Fazilitäten bilden am Geldmarkt faktisch einen Zinskorridor: Die Einlagefazilität wirkt als Untergrenze, die Spitzenrefinanzierungsfazilität als Obergrenze für Tagesgeldzinsen.
Vertiefung: Warum ist die Wirkung nicht mechanisch?
Leitzinsänderungen wirken nur tendenziell und mit Verzögerung. Ob Preise tatsächlich langsamer oder schneller steigen, hängt auch von weiteren Einflüssen ab. Deshalb ist die Aussage „höhere Leitzinsen senken sofort alle Preise“ falsch.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Zins
- Grundidee
- Preis für geliehenes Geld
- Vergütung für überlassenes Geld
- Berechnung
- Zinsbetrag aus Kapital und Zinssatz
- Zinseszins durch erneute Verzinsung
- Vergleich
- Nominalzins
- Effektiver Jahreszins
- Realzins und Inflation
- Geldpolitik
- Leitzinsen der EZB
- Wirkung auf Kredite und Nachfrage
- tendenzielle Wirkung auf Preise
- Grundidee