Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz

Stell dir ein geschlossenes Gefäß mit einer umkehrbaren Reaktion vor:

$$\mathrm{Edukte \rightleftharpoons Produkte}$$

Auf der Stoffebene beobachtest du nach einiger Zeit keine Änderung mehr: Die Konzentrationen der Edukte und Produkte bleiben konstant. Bei einem farbigen Stoffgemisch kann zum Beispiel die Farbe gleich bleiben.

Auf der Teilchenebene herrscht jedoch kein Stillstand. Eduktteilchen werden weiterhin zu Produktteilchen und Produktteilchen wieder zu Eduktteilchen. Hin- und Rückreaktion haben im Gleichgewicht dieselbe Geschwindigkeit. Die Stoffmengen einzelner Stoffe, die dabei umgesetzt werden, hängen von den stöchiometrischen Koeffizienten ab.

Zu Beginn einer Reaktion sind meist viele Edukte und wenige oder keine Produkte vorhanden. Daher läuft die Hinreaktion zunächst schneller als die Rückreaktion.

Während Produkte entstehen, sinkt die Eduktkonzentration. Die Hinreaktion wird langsamer. Gleichzeitig steigt die Produktkonzentration, sodass die Rückreaktion schneller wird. Sobald beide Geschwindigkeiten gleich sind, ist das dynamische Gleichgewicht erreicht.

Ein Modell macht den Unterschied zwischen Bestand und Bewegung sichtbar: Zwei Personen werfen fortlaufend Bälle zwischen zwei Feldern hin und her. Liegen schließlich 15 Bälle in einem Feld und 5 im anderen, können die Bestände trotzdem konstant bleiben – nämlich dann, wenn pro Zeit gleich viele Bälle in beide Richtungen wechseln.

Für die homogene Reaktion

$$a\,\mathrm A+b\,\mathrm B\rightleftharpoons c\,\mathrm C+d\,\mathrm D$$

lautet das Massenwirkungsgesetz:

$$K_c=\frac{c^c(\mathrm C)\,c^d(\mathrm D)}{c^a(\mathrm A)\,c^b(\mathrm B)}$$

$c(\mathrm A)$ bezeichnet die Gleichgewichtskonzentration von A. Die kleinen Buchstaben aus der Reaktionsgleichung werden im Ausdruck zu Exponenten. Produkte stehen im Zähler, Edukte im Nenner.

Ein großes $K_c$ spricht für eine produktreiche Gleichgewichtsmischung, ein kleines $K_c$ für eine eduktreiche. Aus $K_c=1$ folgen bei beliebiger Reaktionsgleichung jedoch nicht automatisch gleiche Konzentrationen: Im Ausdruck können mehrere Konzentrationen und verschiedene Exponenten stehen.

Vertiefung: Eine Konzentration bestimmen

Ist stattdessen $K_c=4{,}6$ gegeben und $c(\mathrm{Cl_2})$ gesucht, stellst du den Ausdruck um:

$$c(\mathrm{Cl_2})=\frac{K_c\,c^2(\mathrm{ONCl})}{c^2(\mathrm{NO})}$$

$$c(\mathrm{Cl_2})=\frac{4{,}6\cdot(0{,}09)^2}{(0{,}91)^2}\approx0{,}045$$

Die Probe durch Einsetzen führt wieder zu $K_c\approx4{,}6$.

Nach dem Prinzip vom kleinsten Zwang begünstigt eine Störung die Reaktionsrichtung, die ihre Wirkung teilweise abschwächt. Danach stellt sich eine neue Gleichgewichtszusammensetzung ein.

Eine Konzentrationsänderung verändert zunächst den Konzentrationsquotienten. Das System reagiert, bis bei unveränderter Temperatur wieder die zugehörige Gleichgewichtszusammensetzung erreicht ist. Eine Temperaturänderung kann dagegen auch den Wert der Gleichgewichtskonstante verändern.

Eine Druckänderung ist vor allem bei Gasreaktionen wichtig. Wird ein Gasgemisch durch Volumenverkleinerung komprimiert, wird die Seite mit der kleineren Summe der stöchiometrischen Koeffizienten gasförmiger Stoffe begünstigt. Ist diese Summe auf beiden Seiten gleich, ist nach dieser Regel keine Verschiebung zu erwarten.

Beim Haber-Bosch-Verfahren gilt:

$$\mathrm{N_2+3\,H_2\rightleftharpoons2\,NH_3}$$

Links beträgt die Summe der Koeffizienten gasförmiger Stoffe vier, rechts zwei. Eine Druckerhöhung begünstigt deshalb die Ammoniakseite. Da die Ammoniakbildung exotherm ist, begünstigt eine Temperaturerhöhung dagegen die Eduktseite.

Auch die Systemgrenze ist entscheidend. Entweicht ein gasförmiges Produkt ständig aus einem offenen System, steht es für die Rückreaktion nicht vollständig zur Verfügung. Ein geschlossenes System hält die Reaktionspartner im betrachteten Gefäß und ermöglicht so die Einstellung des Gleichgewichts.