Mit Google fortfahren
Druck spürst du, wenn ein Rucksackriemen in die Schulter schneidet oder ein Schneeschuh dich auf Schnee trägt. In beiden Fällen wirken Kräfte auf Flächen. Danach kannst du Druck berechnen, Einheiten richtig umrechnen und erklären, warum kleine Flächen oft große Wirkungen haben.
- Ich kann Druck als Kraft pro Fläche erklären.
- Ich kann die Formel $p=\frac{F}{A}$ mit den Einheiten Newton, Quadratmeter und Pascal verwenden.
- Ich kann Druck, Kraft und Fläche in einfachen Aufgaben berechnen.
- Ich kann Druck in Flüssigkeiten mit Tiefe und Dichte verknüpfen.
- Ich kann typische Fehler bei Masse, Kraft und Fläche vermeiden.
Was Druck bedeutet
Eine Kraft allein sagt noch nicht, wie stark eine Wirkung an einer Stelle ist. Entscheidend ist auch, auf welche Fläche sich diese Kraft verteilt. Dieselbe Kraft wirkt auf einer kleinen Fläche viel konzentrierter als auf einer großen Fläche.
Druck
Druck \(p\) ist die senkrecht wirkende Kraft \(F\) pro Fläche \(A\):
Die SI-Einheit ist Pascal: \(1\,\text{Pa}=1\,\frac{\text{N}}{\text{m}^2}\).
Du drückst mit \(150\,\text{N}\) auf eine Fläche von \(0{,}003\,\text{m}^2\).
Das sind \(50\,\text{kPa}\), weil \(1000\,\text{Pa}=1\,\text{kPa}\).
Druck wird größer, wenn die Kraft größer wird oder die Fläche kleiner wird.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Formel umstellen
Aus der Grundformel kannst du drei Größen berechnen. Du musst nur wissen, welche Größe gesucht ist.
Druckformeln
Aus \(p=\frac{F}{A}\) folgen:
Dabei muss \(A\) in \(\text{m}^2\) eingesetzt werden, wenn das Ergebnis in Pascal passen soll.
In einer Wasserleitung herrscht ein Druck von \(200000\,\text{Pa}\). Die Öffnung hat eine Fläche von \(2{,}0\cdot10^{-4}\,\text{m}^2\).
Gesucht ist die Kraft auf die Öffnung.
Die Einheit passt: \(\text{Pa}\cdot\text{m}^2=\frac{\text{N}}{\text{m}^2}\cdot\text{m}^2=\text{N}\).
Interaktiver Lückentext wird geladen ...
Einheiten sicher verwenden
In Schulaufgaben ist die größte Falle oft nicht die Formel, sondern die Einheit. Pascal nutzt Quadratmeter, nicht Quadratzentimeter.
Druckeinheiten
Für Druck gilt:
Außerdem gilt:
und \(1\,\text{cm}^2=0{,}0001\,\text{m}^2\).
Auf eine Fläche von \(5{,}0\,\text{cm}^2\) wirkt eine Kraft von \(90\,\text{N}\).
Zuerst umrechnen:
Dann rechnen:
Das sind \(1{,}8\,\text{bar}\).
Verwechsle Masse und Kraft nicht. Eine Masse in Kilogramm wird erst durch die Gewichtskraft zu einer Kraft: \(F_G=m\cdot g\). Für Druck brauchst du Newton, nicht direkt Kilogramm.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Druck in Flüssigkeiten
In Flüssigkeiten wirkt Druck auf Flächen immer senkrecht. Je tiefer du in eine ruhende Flüssigkeit gehst, desto größer wird der Flüssigkeitsdruck, weil über dir mehr Flüssigkeit Gewichtskraft ausübt.
Hydrostatischer Druck
Der hydrostatische Druck in einer ruhenden Flüssigkeit wird durch
beschrieben. Dabei ist \(\rho\) die Dichte, \(g\) der Ortsfaktor und \(h\) die Tiefe.
Wie groß ist der Wasserdruck in \(2{,}0\,\text{m}\) Tiefe? Für Wasser gilt ungefähr \(\rho=1000\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\) und \(g=9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\).
Das ist der zusätzliche Druck durch die Wassersäule. Der Luftdruck darüber kommt im Alltag oft noch dazu.
In ruhenden Flüssigkeiten zählt die Tiefe, nicht die Form des Gefäßes. Gleiche Tiefe bedeutet gleicher hydrostatischer Druck.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Prüfungsmodus
Beginne Druckaufgaben nicht mit Einsetzen. Lies zuerst: Ist die Kraft schon in Newton? Ist die Fläche in Quadratmetern? Geht es um normalen Druck \(p=\frac{F}{A}\) oder um Flüssigkeitsdruck \(p=\rho g h\)?
Ein Schuh drückt mit \(600\,\text{N}\) auf eine Sohlenfläche von \(200\,\text{cm}^2\).
Fläche umrechnen:
$$ 200\,\text{cm}^2=200\cdot10^{-4}\,\text{m}^2=0{,}020\,\text{m}^2 $$Druck berechnen:
$$ p=\frac{600\,\text{N}}{0{,}020\,\text{m}^2}=30000\,\text{Pa}=30\,\text{kPa} $$
Wenn dieselbe Kraft auf eine kleinere Absatzfläche wirkt, wird der Druck größer.
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Alles auf einen Blick
Interaktive Mindmap wird geladen ...
Interaktive Lernkarten wird geladen ...
Abschluss-Check
Interaktive Quizfrage wird geladen ...
Zusammenfassung
Druck beschreibt, wie stark eine senkrechte Kraft auf eine Fläche verteilt ist: \(p=\frac{F}{A}\). Die Einheit Pascal entspricht \(\frac{\text{N}}{\text{m}^2}\). Größere Kraft erhöht den Druck, größere Fläche verringert ihn. In Flüssigkeiten wächst der hydrostatische Druck mit Dichte, Ortsfaktor und Tiefe: \(p=\rho g h\). In Aufgaben sind Einheiten und die Unterscheidung von Masse und Kraft besonders wichtig.