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Masse in der Physik einfach erklärt
Die Masse beschreibt, wie träge ein Körper ist. Ihr Formelzeichen ist $m$, ihre SI-Einheit ist das Kilogramm ($\mathrm{kg}$). Die Masse bleibt bei einem Ortswechsel gleich – anders als die Gewichtskraft.
Hake ab, was du schon kannst — und komm am Ende hierher zurück!
Was bedeutet Masse?
Stell dir einen PKW und einen schweren Bus vor. Wirkt auf beide dieselbe Kraft, ändert der PKW seine Bewegung stärker. Der Bus widersetzt sich der Beschleunigung stärker: Er besitzt eine größere Trägheit.
Masse
Die Masse $m$ ist ein Maß für die Trägheit eines Körpers. Je größer seine Masse ist, desto schwerer lässt sich sein Bewegungszustand ändern. Die Masse ist außerdem ortsunabhängig.
Masse hat in der klassischen Physik zwei Rollen:
- Die träge Masse bestimmt, wie stark sich ein Körper gegen eine Beschleunigung widersetzt.
- Die schwere Masse steht mit der Gravitationswirkung eines Körpers in Verbindung.
Beide Rollen werden begrifflich unterschieden. Messungen zeigen jedoch, dass träge und schwere Masse übereinstimmen beziehungsweise proportional sind. Deshalb spricht man im Alltag der Physik meist einfach von der Masse.
Erzeugt dieselbe Kraft bei Körper A nur die halbe Beschleunigung wie bei Körper B, besitzt A die doppelte träge Masse von B.
Welche Einheiten gehören zur Masse?
Die SI-Einheit der Masse ist das Kilogramm. Für sehr große oder kleine Massen nutzt du weitere Einheiten.
| Einheit | Umrechnung |
|---|---|
| $1\,\mathrm{t}$ | $1000\,\mathrm{kg}$ |
| $1\,\mathrm{kg}$ | $1000\,\mathrm{g}$ |
| $1\,\mathrm{g}$ | $1000\,\mathrm{mg}$ |
Von einer größeren zur nächstkleineren Einheit multiplizierst du mit $1000$. In der Gegenrichtung dividierst du durch $1000$.
Gesucht sind $3{,}54\,\mathrm{t}$ in Gramm.
Von Tonnen zu Kilogramm und von Kilogramm zu Gramm sind es zwei Schritte:
$$3{,}54\,\mathrm{t}\cdot1000=3540\,\mathrm{kg}$$
$$3540\,\mathrm{kg}\cdot1000=3\,540\,000\,\mathrm{g}$$
Also gilt: $3{,}54\,\mathrm{t}=3\,540\,000\,\mathrm{g}$.
Gesucht sind $600\,\mathrm{mg}$ in Kilogramm.
Diesmal gehst du zwei Stufen nach oben und dividierst zweimal durch $1000$:
$$600\,\mathrm{mg}:1000=0{,}6\,\mathrm{g}$$
$$0{,}6\,mathrm{g}:1000=0{,}0006\,\mathrm{kg}$$
Schreibe zu jedem Zwischenergebnis die Einheit. So erkennst du, ob du in die richtige Richtung umgerechnet hast.
Wie wird Masse gemessen?
Eine Waage bestimmt die Masse. Eine Balkenwaage vergleicht eine unbekannte Masse mit bekannten Wägestücken.
So gehst du vor:
- Schätze die Masse und wähle eine passende Waage sowie geeignete Wägestücke.
- Prüfe ohne aufgelegte Gegenstände die Nulllage.
- Lege den Körper auf eine Waagschale und Wägestücke auf die andere.
- Verändere die Wägestücke, bis die Waage im Gleichgewicht ist.
- Addiere die Massen der Wägestücke. Ihre Summe ist die Masse des Körpers.
Auf einer Seite der Balkenwaage liegt ein Körper. Die andere Seite ist mit Wägestücken von $1\,\mathrm{kg}$, $200\,\mathrm{g}$ und $50\,\mathrm{g}$ im Gleichgewicht.
Zuerst bringst du alle Angaben auf dieselbe Einheit:
$$1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}$$
Dann addierst du:
$$1000\,\mathrm{g}+200\,\mathrm{g}+50\,\mathrm{g}=1250\,\mathrm{g}$$
Der Körper hat die Masse $1250\,\mathrm{g}$ beziehungsweise $1{,}25\,\mathrm{kg}$.
Wie unterscheiden sich Masse und Gewichtskraft?
Im Alltag wird Masse oft „Gewicht“ genannt. In der Physik musst du genauer unterscheiden.
| Masse | Gewichtskraft |
|---|---|
| Eigenschaft des Körpers | Kraft durch die Gravitationswirkung |
| Formelzeichen $m$ | Formelzeichen $F_G$ |
| Einheit Kilogramm ($\mathrm{kg}$) | Einheit Newton ($\mathrm{N}$) |
| bleibt bei einem Ortswechsel gleich | hängt vom Ortsfaktor ab |
| Messgerät: Waage | Messgerät: Kraftmesser |
Masse und Gewichtskraft hängen über den Ortsfaktor $g$ zusammen:
$$F_G=m\cdot g$$
Daraus folgt für die Masse:
$$m=\frac{F_G}{g}$$
An der Erdoberfläche kann für den durchschnittlichen Ortsfaktor $g=9{,}81\,\mathrm{N/kg}$ verwendet werden.
Ein Körper besitzt eine Gewichtskraft von $10\,\mathrm{N}$. Gesucht ist seine Masse.
Gegeben: $F_G=10\,\mathrm{N}$ und $g=9{,}81\,\mathrm{N/kg}$
$$m=\frac{10\,\mathrm{N}}{9{,}81\,\mathrm{N/kg}}\approx1{,}02\,\mathrm{kg}$$
Die Einheit passt, denn beim Dividieren kürzt sich Newton heraus. Der Körper hat an der Erdoberfläche ungefähr die Masse $1\,\mathrm{kg}$.
Bei einem Ortswechsel bleibt die Masse gleich. Ändert sich der Ortsfaktor, ändert sich die Gewichtskraft.
Wie lässt sich Masse berechnen?
Je nach bekannten Größen gibt es verschiedene Rechenwege.
Aus Dichte und Volumen
Sind die Dichte $\rho$ und das Volumen $V$ bekannt, gilt:
$$m=\rho\cdot V$$
Achte darauf, dass die Einheiten zusammenpassen. Bei einer Dichte in $\mathrm{g/cm^3}$ und einem Volumen in $\mathrm{cm^3}$ erhältst du die Masse in Gramm.
Aus Gewichtskraft und Ortsfaktor
Sind $F_G$ und $g$ bekannt, verwendest du:
$$m=\frac{F_G}{g}$$
Aus Kraft und Beschleunigung
Beschleunigt eine bekannte Kraft $F$ einen Körper mit der Beschleunigung $a$, folgt aus $F=m\cdot a$:
$$m=\frac{F}{a}$$
Dieser Zusammenhang beschreibt die träge Masse: Bei derselben Kraft bedeutet eine kleinere Beschleunigung eine größere Masse.
Karteikasten
Überlege zuerst selbst und drehe die Karte anschließend zum Prüfen um.
Alles auf einen Blick
- Masse $m$
- Bedeutung: Maß für die Trägheit
- Einheit: Kilogramm
- Messen: Vergleich mit einer Waage
- Ortswechsel: Masse bleibt gleich
- Gewichtskraft: $F_G=m\cdot g$
- Dichte und Volumen: $m=\rho\cdot V$
- Kraft und Beschleunigung: $m=F/a$
Abschluss-Check
Du hast den Kern verstanden, wenn du bei jeder Angabe zuerst klärst: Geht es um eine Masse in Kilogramm oder um eine Kraft in Newton? Danach kannst du die passende Einheit, Messmethode oder Formel auswählen.