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Gemischte Zahl in einen Bruch umwandeln

Wie wird aus einem ganzen Anteil und einem Restbruch ein Bruch?

Eingaben

Rechenweg

  1. Schritt 1: Ganze in Bruchteile umwandeln

    Multipliziere „Ganzer Anteil q“ und „Nenner b“.

    24

  2. Schritt 2: Restzähler addieren

    Addiere „Ganze in Bruchteile umwandeln“ und „Restzähler r“.

    29

  3. Schritt 3: Wert kontrollieren

    Teile den vollständigen Zähler qb + r durch „Nenner b“.

    4,833333333333

Gemischte Zahl als Bruch

$$ q\frac rb=\frac{qb+r}{b} $$

4,833333333333

Die gemischte Zahl entspricht dem Bruch 29/6 mit dem Wert 4,8333.

Ein Ganzes besteht aus b Bruchteilen; deshalb erhöht jedes weitere Ganze den Zähler um genau b.

Kurz erklärt

Eine gemischte Zahl verbindet einen nichtnegativen ganzen Anteil mit einem echten Restbruch. Der Rechner multipliziert den ganzen Anteil mit dem positiven Nenner und addiert anschließend den Restzähler, der kleiner als der Nenner sein muss. So entsteht der Zähler des zugehörigen unechten Bruchs; die Grafik zeigt, dass jedes weitere Ganze den Zähler um genau den Nenner erhöht.

Passend dazu

Brüche addieren und subtrahierenAddiere und subtrahiere Brüche Schritt für Schritt: Finde einen gemeinsamen Nenner, berechne die Zähler und kürze das Ergebnis. Brüche vollständig kürzenKürze einen Bruch vollständig: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner und verfolge jeden Rechenschritt. Bruch in Dezimalzahl und Prozent umrechnenGib Zähler und positiven Nenner ein und berechne den Dezimal- sowie Prozentwert des Bruchs mit Rückprobe und interaktiver Grafik.

Zum Nachlesen

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