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Brüche addieren und subtrahieren
Addiere und subtrahiere Brüche Schritt für Schritt: Finde einen gemeinsamen Nenner, berechne die Zähler und kürze das Ergebnis.
Wie verbindest du zwei Brüche mit verschiedenen Nennern?
Rechenweg
- 1. Kleinsten gemeinsamen Nenner findenkgV(3, 8) = 24
- 2. Brüche erweitern und Zähler addieren16/24 + 15/24 = 31/24
- 3. Vollständig kürzenggT(31, 24) = 1, also bleibt 31/24
Bruchergebnis
$$ \frac{a}{b} \mathbin{\pm} \frac{c}{d} = \frac{Z}{N} $$
2/3 + 5/8 ergibt vollständig gekürzt 31/24.
Erst ein gemeinsamer Nenner macht die Teilstücke gleich groß; danach werden die Zähler verbunden und das Ergebnis vollständig gekürzt.
Kurz erklärt
Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen brauchst du zuerst einen gemeinsamen Nenner. Danach rechnest du mit den Zählern und kürzt das Ergebnis, wenn Zähler und Nenner gemeinsame Teiler haben. Die Bruchbalken helfen dir zu prüfen, ob Rechenweg und Ergebnis als Anteil plausibel sind.
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Brüche erweitern mit RechenwegErweitere einen Bruch Schritt für Schritt, indem du Zähler und Nenner mit demselben Faktor multiplizierst, und vergleiche die Werte.
Brüche vollständig kürzenKürze einen Bruch vollständig: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner und verfolge jeden Rechenschritt.
kgV berechnen – kleinstes gemeinsames VielfachesBerechne das kgV zweier positiver ganzer Zahlen mithilfe des ggT und erkenne im Vielfachenraster die erste gemeinsame Zahl.
Gemischte Zahl in einen Bruch umwandelnWandle eine nichtnegative gemischte Zahl Schritt für Schritt in einen unechten Bruch um und beobachte, wie der ganze Anteil den Zähler verändert.
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