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Brüche addieren und subtrahieren
Addiere und subtrahiere Brüche Schritt für Schritt: Finde einen gemeinsamen Nenner, berechne die Zähler und kürze das Ergebnis.
Wie verbindest du zwei Brüche mit verschiedenen Nennern?
Rechenweg
- 1. Kleinsten gemeinsamen Nenner findenkgV(3, 8) = 24
- 2. Brüche erweitern und Zähler addieren16/24 + 15/24 = 31/24
- 3. Vollständig kürzenggT(31, 24) = 1, also bleibt 31/24
Bruchergebnis
$$ \frac{a}{b} \mathbin{\pm} \frac{c}{d} = \frac{Z}{N} $$
2/3 + 5/8 ergibt vollständig gekürzt 31/24.
Erst ein gemeinsamer Nenner macht die Teilstücke gleich groß; danach werden die Zähler verbunden und das Ergebnis vollständig gekürzt.
Kurz erklärt
Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen brauchst du zuerst einen gemeinsamen Nenner. Danach rechnest du mit den Zählern und kürzt das Ergebnis, wenn Zähler und Nenner gemeinsame Teiler haben. Die Bruchbalken helfen dir zu prüfen, ob Rechenweg und Ergebnis als Anteil plausibel sind.
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