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kgV berechnen – kleinstes gemeinsames Vielfaches
Berechne das kgV zweier positiver ganzer Zahlen mithilfe des ggT und erkenne im Vielfachenraster die erste gemeinsame Zahl.
Wie berechnest du das kleinste gemeinsame Vielfache?
Rechenweg
- 1. ggT bestimmenggT(12, 18) = 6
- 2. Vor dem Multiplizieren kürzen12 : 6 = 2
- 3. Mit der zweiten Zahl multiplizieren2 · 18 = 36
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
$$ \operatorname{kgV}(a,b) = \frac{a}{\operatorname{ggT}(a,b)} \cdot b $$
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 18 ist 36.
Teile vor dem Multiplizieren durch den ggT; das hält das Zwischenergebnis kleiner und liefert dasselbe kgV.
Kurz erklärt
Das kleinste gemeinsame Vielfache, kurz kgV, ist die kleinste positive Zahl, die durch beide eingegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist. Der Rechner bestimmt zuerst den ggT, kürzt eine Zahl damit und multipliziert anschließend mit der zweiten Zahl. Im Vielfachenraster kannst du die erste gemeinsame Zahl kontrollieren; dafür müssen beide Eingaben positiv und das Ergebnis höchstens 100 sein.
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