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Ganze Zahlen auf Teilbarkeit prüfen

Prüfe positive ganze Zahlen auf Teilbarkeit, indem du den Quotienten mit der nächsten ganzen Zahl vergleichst und den Restabstand bestimmst.

Wie prüfst du, ob eine Zahl ohne Rest teilbar ist?

Eingaben

Rechenweg

  1. 1. Quotienten berechnen75 : 3 = 25
  2. 2. Ganzzahligkeit prüfen25 ist eine ganze Zahl.
  3. 3. Rest bestimmen75 − 3 · 25 = 0

Restabstand

$$ D = \left|\text{Quotient} - \operatorname{rund}(\text{Quotient})\right| $$

75 ist durch 3 teilbar.

Die Division geht ohne Rest auf.

Eine ganze Zahl ist genau dann ohne Rest teilbar, wenn der Quotient selbst eine ganze Zahl ist.

Kurz erklärt

Eine positive ganze Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn ihr Quotient eine ganze Zahl ist. Der Rechner teilt die zu prüfende Zahl durch den möglichen Teiler und rundet den Quotienten auf die nächste ganze Zahl. Ist der Abstand zwischen beiden null, geht die Division ohne Rest auf. Das Zahlenraster unterstützt dabei Eingaben bis 100.

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