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Primzahl prüfen
Prüfe ganze Zahlen bis 1.000.000 auf Primzahleigenschaft und ermittle bei zusammengesetzten Zahlen kleinsten Teiler und Kofaktor.
Woran erkennst du, ob eine natürliche Zahl prim ist?
Rechenweg
- 1. Prüfgrenze bestimmen√47 ≈ 6,86
- 2. Mögliche Primteiler prüfen47 ist nicht durch 2, 3 oder 5 teilbar.
- 3. ErgebnisEs gibt keinen echten Teiler.
Teilerprobe
$$ n = \text{Teiler} \cdot \text{Kofaktor} $$
47 besitzt nur die positiven Teiler 1 und 47.
Ist eine Zahl zusammengesetzt, besitzt sie mindestens einen Faktor, der höchstens so groß wie ihre Quadratwurzel ist.
Kurz erklärt
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. Der Rechner prüft ganze Zahlen von 2 bis 100, bestimmt den kleinsten Teiler und zeigt bei zusammengesetzten Zahlen den passenden Kofaktor. Teiler bis zur Quadratwurzel genügen, weil einer der Faktoren höchstens so groß wie diese Grenze sein muss.
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