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Primzahl prüfen und kleinsten Teiler finden
Prüfe ganze Zahlen bis 1.000.000 auf Primzahleigenschaft und finde bei zusammengesetzten Zahlen den kleinsten Teiler und den Kofaktor.
Wie prüfst du eine natürliche Zahl mit ihrem kleinsten Teiler auf Primzahleigenschaft?
Rechenweg
- 1. Prüfgrenze bestimmen√47 ≈ 6,86
- 2. Mögliche Primteiler prüfen47 ist nicht durch 2, 3 oder 5 teilbar.
- 3. Ergebnis47 ist prim.
Teilerprobe
$$ n=TQ $$
Für 47 wurde kein echter Teiler gefunden.
Eine zusammengesetzte Zahl besitzt immer mindestens einen Faktor, der höchstens so groß wie ihre Quadratwurzel ist.
Kurz erklärt
Eine Primzahl besitzt nur eins und sich selbst als positive Teiler; eine Zahl mit einem weiteren Teiler ist zusammengesetzt. Dieser Rechner prüft ganze Zahlen von 2 bis 100 und sucht ihren kleinsten Teiler. Bei einer zusammengesetzten Zahl zeigt er zusätzlich den passenden Kofaktor und damit eine konkrete Zerlegung.
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