Mit Google fortfahren
Online-Rechner
Primzahlen mit dem Sieb des Eratosthenes finden
Finde und zähle alle Primzahlen bis zu einer frei gewählten ganzen Grenze von höchstens 10.000 mit dem Sieb des Eratosthenes.
Wie viele Primzahlen bleiben beim Sieben bis zu einer Grenze übrig?
Rechenweg
- 1. Streichgrenze bestimmen√30 ≈ 5,48
- 2. Vielfache von 2, 3 und 5 streichenAlle zusammengesetzten Zahlen bis 30 sind markiert.
- 3. Ungestrichene Zahlen zählen2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29: insgesamt 10
Gefundene Primzahlen
$$ \text{Streiche die Vielfachen aller Primzahlen bis } \sqrt{n}\text{.} $$
Bis 30 bleiben beim Sieben 10 Primzahlen übrig.
Beim Sieb reicht das Streichen mit Primzahlen bis zur Quadratwurzel, weil größere Faktoren schon einen kleineren Partner besitzen.
Kurz erklärt
Das Sieb des Eratosthenes findet alle Primzahlen bis zu einer gewählten Grenze. Du startest bei 2 und streichst die echten Vielfachen jeder noch nicht gestrichenen Zahl. Sobald die aktuelle Primzahl größer als die Quadratwurzel der Grenze ist, sind alle übrigen ungestrichenen Zahlen prim.
Passend dazu
Weitere Rechner
Online-Rechner
Primzahl prüfen
Prüfe ganze Zahlen bis 1.000.000 auf Primzahleigenschaft und ermittle bei zusammengesetzten Zahlen kleinsten Teiler und Kofaktor.
Online-Rechner
Primzahl prüfen und kleinsten Teiler finden
Prüfe ganze Zahlen bis 1.000.000 auf Primzahleigenschaft und finde bei zusammengesetzten Zahlen den kleinsten Teiler und den Kofaktor.
Online-Rechner
Ganze Zahlen auf Teilbarkeit prüfen
Prüfe positive ganze Zahlen auf Teilbarkeit, indem du den Quotienten mit der nächsten ganzen Zahl vergleichst und den Restabstand bestimmst.
Zum Nachlesen
Passende Erklärungen
Mathematik
Sieb des Eratosthenes: Primzahlen finden
Lerne das Sieb des Eratosthenes Schritt für Schritt: Finde Primzahlen bis 100 und verstehe Quadratregel, Abbruchregel und Begründung.
Mathematik
Primzahlen erkennen und sicher prüfen
Lerne, was Primzahlen sind, wie du sie an ihren Teilern erkennst, warum 0 und 1 nicht dazugehören und wie das Sieb funktioniert.
Mathematik
Teiler und Vielfache einfach bestimmen
Lerne, Vielfache fortzusetzen, alle Teiler einer Zahl zu finden und Teilbarkeit mit Multiplikation und Division sicher zu begründen.
Mathematik
Teilbarkeitsregeln einfach erklärt
Lerne die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 und 10. Prüfe Zahlen mit Endziffern und Quersummen und löse passende Aufgaben.