Schulminator Start
Online-Rechner
Anmelden und merken

Online-Rechner

Primzahlen mit dem Sieb des Eratosthenes finden

Finde und zähle alle Primzahlen bis zu einer frei gewählten ganzen Grenze von höchstens 10.000 mit dem Sieb des Eratosthenes.

Wie viele Primzahlen bleiben beim Sieben bis zu einer Grenze übrig?

Eingaben

Rechenweg

  1. 1. Streichgrenze bestimmen√30 ≈ 5,48
  2. 2. Vielfache von 2, 3 und 5 streichenAlle zusammengesetzten Zahlen bis 30 sind markiert.
  3. 3. Ungestrichene Zahlen zählen2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29: insgesamt 10

Gefundene Primzahlen

$$ \text{Streiche die Vielfachen aller Primzahlen bis } \sqrt{n}\text{.} $$

10 Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Bis 30 bleiben beim Sieben 10 Primzahlen übrig.

Beim Sieb reicht das Streichen mit Primzahlen bis zur Quadratwurzel, weil größere Faktoren schon einen kleineren Partner besitzen.

Kurz erklärt

Das Sieb des Eratosthenes findet alle Primzahlen bis zu einer gewählten Grenze. Du startest bei 2 und streichst die echten Vielfachen jeder noch nicht gestrichenen Zahl. Sobald die aktuelle Primzahl größer als die Quadratwurzel der Grenze ist, sind alle übrigen ungestrichenen Zahlen prim.

Passend dazu

Primzahl prüfenPrüfe ganze Zahlen bis 1.000.000 auf Primzahleigenschaft und ermittle bei zusammengesetzten Zahlen kleinsten Teiler und Kofaktor. Primzahl prüfen und kleinsten Teiler findenPrüfe ganze Zahlen bis 1.000.000 auf Primzahleigenschaft und finde bei zusammengesetzten Zahlen den kleinsten Teiler und den Kofaktor. Ganze Zahlen auf Teilbarkeit prüfenPrüfe positive ganze Zahlen auf Teilbarkeit, indem du den Quotienten mit der nächsten ganzen Zahl vergleichst und den Restabstand bestimmst.

Zum Nachlesen

 Sieb des Eratosthenes: Primzahlen findenMathematik
Primzahlen erkennen und sicher prüfenMathematik
Teiler und Vielfache einfach bestimmenMathematik
Teilbarkeitsregeln einfach erklärtMathematik