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Online-Rechner
Brüche erweitern mit Rechenweg
Warum behält ein Bruch beim Erweitern seinen Wert?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
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Schritt 1: Neuen Zähler berechnen
Multipliziere „Zähler a“ und „Erweiterungsfaktor k“.
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Schritt 2: Neuen Nenner berechnen
Multipliziere „Nenner b“ und „Erweiterungsfaktor k“.
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Schritt 3: Ursprünglichen Wert berechnen
Teile „Zähler a“ durch „Nenner b“.
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Schritt 4: Erweiterten Wert berechnen
Teile „Neuen Zähler“ durch „Neuen Nenner“.
Erweitern
$$ \frac ab=\frac{ak}{bk} $$
Der Bruch wird zu 12/20 erweitert; beide Darstellungen haben den Wert 0,6.
Erweitern bedeutet Multiplikation mit k durch k, also mit 1; deshalb ändert sich nur die Darstellung.
Kurz erklärt
Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben positiven ganzen Zahl. Dadurch entstehen mehr gleich große Teile, doch der Wert des Bruchs bleibt unverändert. Der Rechner verlangt einen positiven Erweiterungsfaktor, damit die Bruchbalken eine gültige Unterteilung zeigen.
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