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Binärzahlen addieren

Addiere zwei Binärzahlen, vergleiche ihre Dezimalwerte und lies die Summe im Binärsystem sowie in der Stellenwerttafel ab.

Wie addierst du zwei Binärzahlen mit Stellenwerten?

Eingaben

Rechenweg

  1. 1. Binärzahlen lesen1011₂ = 11 und 110₂ = 6
  2. 2. Dezimalwerte addieren11 + 6 = 17
  3. 3. Zurück in Binär17₁₀ = 10001₂

Binärsumme

$$ a_2 + b_2 = \operatorname{Binärdarstellung}(A + B) $$

10001

1011₂ + 110₂ ergibt 10001₂.

Im Binärsystem entsteht bereits bei eins plus eins ein Übertrag, weil jede Stelle nur null oder eins enthalten darf.

Kurz erklärt

Binärzahlen bestehen nur aus den Ziffern 0 und 1. Jede Stelle steht von rechts nach links für eine Zweierpotenz. Der Rechner liest zwei nichtnegative Binärzahlen, addiert ihre Dezimalwerte und zeigt die Summe wieder binär. Passt die Summe in die Stellenwerttafel, kannst du dort ihre Zweierpotenzen ablesen; andernfalls bleibt der vollständige Rechenweg sichtbar.

Passend dazu

Binärzahl in Dezimalzahl umrechnenWandle eine Binärzahl in eine Dezimalzahl um, kontrolliere das Ergebnis durch Rückumwandeln und lies die Zweierpotenzen in der Stellenwerttafel ab. Dezimalzahl in Binär, Oktal oder Hex umrechnenGib eine nichtnegative ganze Dezimalzahl ein, wähle Basis 2, 8 oder 16 und vergleiche Darstellung und Stellengewichte im Zielsystem. Schriftliche Addition Schritt für SchrittAddiere zwei nichtnegative ganze Zahlen, kontrolliere die Summe und verfolge bei überschaubaren Zahlen die Überträge von rechts nach links.

Zum Nachlesen

 Binärsystem einfach erklärt: Umrechnen und AddierenMathematik
Zahlensysteme: Binär, Dezimal und HexadezimalMathematik
Stellenwerttafel einfach erklärt und übenMathematik