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Binärzahlen addieren
Addiere zwei Binärzahlen, vergleiche ihre Dezimalwerte und lies die Summe im Binärsystem sowie in der Stellenwerttafel ab.
Wie addierst du zwei Binärzahlen mit Stellenwerten?
Rechenweg
- 1. Binärzahlen lesen1011₂ = 11 und 110₂ = 6
- 2. Dezimalwerte addieren11 + 6 = 17
- 3. Zurück in Binär17₁₀ = 10001₂
Binärsumme
$$ a_2 + b_2 = \operatorname{Binärdarstellung}(A + B) $$
1011₂ + 110₂ ergibt 10001₂.
Im Binärsystem entsteht bereits bei eins plus eins ein Übertrag, weil jede Stelle nur null oder eins enthalten darf.
Kurz erklärt
Binärzahlen bestehen nur aus den Ziffern 0 und 1. Jede Stelle steht von rechts nach links für eine Zweierpotenz. Der Rechner liest zwei nichtnegative Binärzahlen, addiert ihre Dezimalwerte und zeigt die Summe wieder binär. Passt die Summe in die Stellenwerttafel, kannst du dort ihre Zweierpotenzen ablesen; andernfalls bleibt der vollständige Rechenweg sichtbar.
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