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Dezimalzahl in Bruch umwandeln

Wie wandelst du eine endliche Dezimalzahl in einen gekürzten Bruch um?

Eingaben

Rechenweg

  1. Schritt 1: Zehnernenner bilden

    Potenziere 10 mit „Anzahl Nachkommastellen n“.

    1.000

  2. Schritt 2: Zähler ohne Komma bilden

    Runde (Endliche Dezimalzahl x · Zehnernenner).

    375

  3. Schritt 3: Gemeinsamen Teiler finden

    Bestimme den größten gemeinsamen Teiler aus dem Betrag des ganzzahligen Zählers und dem Zehnernenner.

    125

  4. Schritt 4: Zähler kürzen

    Teile „Zähler ohne Komma“ durch „Gemeinsamen Teiler“.

    3

  5. Schritt 5: Nenner kürzen

    Teile „Zehnernenner“ durch „Gemeinsamen Teiler“.

    8

Dezimalbruch

$$ x=\frac{Z}{N} $$

0,375

Die Dezimalzahl 0,38 entspricht vollständig gekürzt dem Bruch 3/8.

Eine Dezimalzahl mit n Nachkommastellen wird zunächst über 10 hoch n geschrieben; der ggT liefert danach die vollständig gekürzte Form.

Kurz erklärt

Eine endliche Dezimalzahl lässt sich als Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner schreiben. Du kannst bis zu 15 Nachkommastellen angeben; der Rechner prüft, ob die Stellenzahl zur Zahl passt und Zähler sowie Nenner exakt unterstützt sind. Anschließend kürzt er den Bruch mit dem größten gemeinsamen Teiler vollständig.

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