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Dezimalzahl in Bruch umwandeln
Wie wandelst du eine endliche Dezimalzahl in einen gekürzten Bruch um?
Rechenweg
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Schritt 1: Zehnernenner bilden
Potenziere 10 mit „Anzahl Nachkommastellen n“.
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Schritt 2: Zähler ohne Komma bilden
Runde (Endliche Dezimalzahl x · Zehnernenner).
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Schritt 3: Gemeinsamen Teiler finden
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler aus dem Betrag des ganzzahligen Zählers und dem Zehnernenner.
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Schritt 4: Zähler kürzen
Teile „Zähler ohne Komma“ durch „Gemeinsamen Teiler“.
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Schritt 5: Nenner kürzen
Teile „Zehnernenner“ durch „Gemeinsamen Teiler“.
Dezimalbruch
$$ x=\frac{Z}{N} $$
Die Dezimalzahl 0,38 entspricht vollständig gekürzt dem Bruch 3/8.
Eine Dezimalzahl mit n Nachkommastellen wird zunächst über 10 hoch n geschrieben; der ggT liefert danach die vollständig gekürzte Form.
Kurz erklärt
Eine endliche Dezimalzahl lässt sich als Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner schreiben. Du kannst bis zu 15 Nachkommastellen angeben; der Rechner prüft, ob die Stellenzahl zur Zahl passt und Zähler sowie Nenner exakt unterstützt sind. Anschließend kürzt er den Bruch mit dem größten gemeinsamen Teiler vollständig.
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