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Kugel: Volumen und Oberfläche berechnen
Wie berechnest du Durchmesser, Oberfläche und Volumen einer Kugel aus dem Radius?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
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Schritt 1: Durchmesser berechnen
Multipliziere 2 und „Radius r“.
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Schritt 2: Oberfläche berechnen
Multipliziere 4, π und (Radius r hoch 2).
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Schritt 3: Volumen berechnen
Berechne „Volumen“ aus „Radius r“.
Kugelvolumen
$$ V=\frac43\pi r^3 $$
Der Durchmesser ist 6 cm, die Oberfläche 113,1 cm² und das Volumen 113,1 cm³.
Verdoppelst du den Radius, vervierfacht sich die Oberfläche und das Volumen wird achtmal so groß.
Kurz erklärt
Bei einer Kugel haben alle Punkte der Oberfläche denselben Abstand vom Mittelpunkt: den Radius. Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius; die Oberfläche hängt von r² und das Volumen von r³ ab. Achte deshalb auf die Einheiten: Die Oberfläche wird in Quadrateinheiten, das Volumen in Kubikeinheiten angegeben.
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