Mit Google fortfahren
Online-Rechner
Binomialverteilung: Genau zwei Treffer berechnen
Wie verändert die Trefferwahrscheinlichkeit p die Chance auf genau zwei Treffer in vier Versuchen?
Rechenweg
-
Schritt 1: Gegenwahrscheinlichkeit
Ziehe „Trefferwahrscheinlichkeit p“ von 1 ab.
-
Schritt 2: Trefferanteil
Quadriere „Trefferwahrscheinlichkeit p“.
-
Schritt 3: Nietenanteil
Quadriere „Gegenwahrscheinlichkeit“.
-
Schritt 4: Einzelwahrscheinlichkeit
Multipliziere 6, „Trefferanteil“ und „Nietenanteil“.
Binomialwahrscheinlichkeit
$$ P(X=2)=\binom42p^2(1-p)^2 $$
Bei p gleich 0,3 beträgt die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Treffer 0,2646.
Die Binomialformel gilt nur bei fester Versuchszahl, zwei Ausgängen, konstantem p und unabhängigen Versuchen.
Kurz erklärt
Eine Binomialverteilung passt zu einer festen Zahl unabhängiger Versuche mit genau zwei möglichen Ausgängen und gleichbleibender Trefferwahrscheinlichkeit. Sie beantwortet zum Beispiel, wie wahrscheinlich genau zwei Treffer in vier Versuchen sind. Der Rechner zeigt, wie sich das Ergebnis verändert, wenn du die Trefferwahrscheinlichkeit anpasst.
Passend dazu
Weitere Rechner
Online-Rechner
Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses
Berechne die Gegenwahrscheinlichkeit Schritt für Schritt und verstehe, warum sich Ereignis und Gegenereignis immer zur Wahrscheinlichkeit 1 ergänzen.
Online-Rechner
Dreiergruppen berechnen – Kombinationen
Berechne, wie viele ungeordnete Dreiergruppen sich aus einer Menge bilden lassen, und verstehe den Unterschied zur geordneten Auswahl.
Zum Nachlesen
Passende Erklärungen
Mathematik
Binomialverteilung: Formel, Beispiele, Aufgaben
Lerne, wann die Binomialverteilung passt, wie du genaue und kumulierte Wahrscheinlichkeiten berechnest und Erwartungswert sowie Streuung deutest.
Mathematik
Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette erklärt
Erkenne Bernoulli-Experimente und -Ketten, bestimme n, p, q und k und berechne Trefferwahrscheinlichkeiten mit der Bernoulli-Formel.
Mathematik
Binomialkoeffizient berechnen: Formel und Übungen
Verstehe „n über k“, berechne Binomialkoeffizienten mit Fakultäten und erkenne, wann Auswahl, Reihenfolge und Wiederholung zur Formel passen.
Mathematik
Wahrscheinlichkeitsrechnung einfach erklärt
Lerne Zufallsexperimente, Laplace-Wahrscheinlichkeit, relative Häufigkeit, Gegenereignisse und Baumdiagramme mit Beispielen und Übungen.