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Binomialverteilung: Genau zwei Treffer berechnen

Wie verändert die Trefferwahrscheinlichkeit p die Chance auf genau zwei Treffer in vier Versuchen?

Eingaben

Rechenweg

  1. Schritt 1: Gegenwahrscheinlichkeit

    Ziehe „Trefferwahrscheinlichkeit p“ von 1 ab.

    0,7

  2. Schritt 2: Trefferanteil

    Quadriere „Trefferwahrscheinlichkeit p“.

    0,09

  3. Schritt 3: Nietenanteil

    Quadriere „Gegenwahrscheinlichkeit“.

    0,49

  4. Schritt 4: Einzelwahrscheinlichkeit

    Multipliziere 6, „Trefferanteil“ und „Nietenanteil“.

    0,2646

Binomialwahrscheinlichkeit

$$ P(X=2)=\binom42p^2(1-p)^2 $$

0,2646

Bei p gleich 0,3 beträgt die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Treffer 0,2646.

Die Binomialformel gilt nur bei fester Versuchszahl, zwei Ausgängen, konstantem p und unabhängigen Versuchen.

Kurz erklärt

Eine Binomialverteilung passt zu einer festen Zahl unabhängiger Versuche mit genau zwei möglichen Ausgängen und gleichbleibender Trefferwahrscheinlichkeit. Sie beantwortet zum Beispiel, wie wahrscheinlich genau zwei Treffer in vier Versuchen sind. Der Rechner zeigt, wie sich das Ergebnis verändert, wenn du die Trefferwahrscheinlichkeit anpasst.

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