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Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses

Warum ergänzen sich ein Ereignis und sein Gegenereignis immer zu 1?

Eingaben

Rechenweg

  1. Schritt 1: Gegenwahrscheinlichkeit berechnen

    Ziehe „Wahrscheinlichkeit P(A)“ von 1 ab.

    0,6

  2. Schritt 2: Wahrscheinlichkeiten addieren

    Addiere „Wahrscheinlichkeit P(A)“ und „Gegenwahrscheinlichkeit“.

    1

Gegenereignis

$$ P(\overline A)=1-P(A) $$

0,6

Die Gegenwahrscheinlichkeit beträgt 0,6; zusammen ergeben beide Wahrscheinlichkeiten 1.

Ein Ereignis und sein Gegenereignis schließen sich aus und decken gemeinsam alle möglichen Ergebnisse ab.

Kurz erklärt

Das Gegenereignis umfasst genau alle Ergebnisse, bei denen ein Ereignis nicht eintritt. Deshalb ergänzen sich seine Wahrscheinlichkeit und die Wahrscheinlichkeit des ursprünglichen Ereignisses immer zu eins. Ziehst du eine bekannte Wahrscheinlichkeit von eins ab, kannst du das Ergebnis mit dieser Summenprobe kontrollieren.

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