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Trapez berechnen: Fläche und Mittellinie

Warum wächst die Fläche eines Trapezes linear mit seiner Höhe?

Eingaben

Zusammenhang im Diagramm

Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.

Rechenweg

  1. Schritt 1: Mittellinie berechnen

    Teile (Parallele Seite a + Parallele Seite c) durch 2.

    6 cm

  2. Schritt 2: Fläche berechnen

    Multipliziere „Mittellinie“ und „Höhe h“.

    30 cm²

Trapezfläche

$$ A=\frac{a+c}{2}h $$

30 cm²

Die Mittellinie ist 6 cm lang und die Trapezfläche beträgt 30 cm².

Bei festen parallelen Seiten ist die Mittellinie konstant; deshalb wächst die Fläche proportional zur Höhe.

Kurz erklärt

Ein Trapez besitzt zwei parallele Seiten, die hier mit a und c bezeichnet werden. Ihr arithmetisches Mittel ist die Mittellinie; multipliziert mit der senkrechten Höhe ergibt sie die Fläche. Die Grafik hält beide Seiten fest und zeigt, dass die Fläche proportional mit der Höhe wächst.

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Zum Nachlesen

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