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Parallelogramm berechnen
Wie bestimmst du Fläche, Umfang und Diagonalen eines Parallelogramms?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
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Schritt 1: Höhe berechnen
Berechne „Höhe“ aus „Seite b“ und „Winkel α“.
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Schritt 2: Fläche berechnen
Multipliziere „Seite a“ und „Höhe“.
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Schritt 3: Umfang berechnen
Multipliziere 2 und (Seite a + Seite b).
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Schritt 4: Diagonale e berechnen
Berechne „Diagonale e“ aus „Seite a“, „Seite b“ und „Winkel α“.
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Schritt 5: Diagonale f berechnen
Berechne „Diagonale f“ aus „Seite a“, „Seite b“ und „Winkel α“.
Flächeninhalt
$$ A=ab\sin\alpha $$
Die Fläche ist 20,78 cm², der Umfang 20 cm und die Diagonalen sind 8,72 cm und 5,29 cm lang.
Die Fläche ist Grundseite mal senkrechte Höhe; ein kleiner Winkel macht die Höhe und damit die Fläche kleiner.
Kurz erklärt
Ein Parallelogramm hat jeweils zwei parallele, gleich lange Gegenseiten. Aus den Seiten a und b sowie dem eingeschlossenen Winkel kannst du Umfang, Höhe, Fläche und beide Diagonalen bestimmen. Für eine echte Fläche muss der Winkel größer als 0 Grad und kleiner als 180 Grad sein.
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