Keil berechnen: Volumen, Oberfläche und Höhe

Rechenweg

1. Schritt 1: Grundfläche berechnen

   Multipliziere „Grundkante a“ und „Grundkante b“ zur rechteckigen Grundfläche.

   32 cm²

2. Schritt 2: Volumen berechnen

   Setze a, b, c und h in die Keilformel V = b·h·(2a + c)/6 ein.

   66,666666666667 cm³

3. Schritt 3: Höhe der Trapezflächen berechnen

   Pythagoras aus der Höhe h und der halben Breite b/2.

   5,385164807135 cm

4. Schritt 4: Höhe der Dreiecksflächen berechnen

   Pythagoras aus der Höhe h und dem halben Überstand (a − c)/2.

   5,385164807135 cm

5. Schritt 5: Mantelfläche berechnen

   Addiere die beiden Trapeze (a + c)·hs und die beiden Dreiecke b·ht.

   86,162636914152 cm²

6. Schritt 6: Oberfläche berechnen

   Addiere „Grundfläche“ und „Mantelfläche“.

   118,162636914152 cm²

💡 Ist die Firstkante genauso lang wie a, wird der Keil zum dreiseitigen Prisma mit V = a·b·h/2; wird c sehr klein, nähert er sich einer Pyramide mit V = a·b·h/3. Die Formel deckt beide Grenzfälle ab.