Mit Google fortfahren
Online-Rechner
Matrizen addieren, subtrahieren und multiplizieren
Addiere, subtrahiere oder multipliziere zwei Matrizen und prüfe dabei die nötigen Dimensionen sowie den Rechenweg einer Ergebniszelle.
Welche Dimensionsregel gehört zur gewählten Matrixoperation?
Rechenweg
- 1. SchrittGrößen prüfen: A ist 1×3, B ist 3×2.
- 2. SchrittA · B nach der Zeile-Spalte-Regel berechnen.
Ergebnismatrix
Das Ergebnis von A · B hat die Größe 1×2.
Bei Produkten wird jede Zeile links mit jeder Spalte rechts verknüpft.
Kurz erklärt
Bei Addition und Subtraktion werden die Einträge zweier gleich großer Matrizen an derselben Stelle verknüpft. Für eine Multiplikation muss die Spaltenzahl der linken Matrix zur Zeilenzahl der rechten passen; jede Ergebniszelle entsteht aus einer Zeile mal einer Spalte. Der Rechner unterstützt A mal B, B mal A, A plus B und A minus B und erklärt eine Beispielzelle.
Passend dazu
Weitere Rechner
Online-Rechner
Lineare Gleichungssysteme lösen
Löse lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen und erkenne, ob die Lösung eindeutig, unmöglich oder von Parametern abhängig ist.
Online-Rechner
Lineare Gleichungssysteme mit Gauß lösen
Löse lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren und verfolge Zeilenoperationen, Zwischenmatrizen und Lösungsprüfung Schritt für Schritt.
Online-Rechner
Skalarprodukt von Vektoren berechnen
Berechne das Skalarprodukt zweier Vektoren mit je zwei Komponenten und verfolge beide Teilprodukte sowie ihre Summe.
Zum Nachlesen
Passende Erklärungen
Mathematik
Matrizen verstehen und sicher berechnen
Lerne Aufbau, Dimension, Addition, Skalarmultiplikation, Matrix-Vektor- und Matrixprodukte sowie Transposition und LGS-Schreibweise.
Mathematik
Matrizenmultiplikation: Zeile mal Spalte
Lerne, wann Matrizen multiplizierbar sind, wie Zeile mal Spalte funktioniert und wie du Dimensionen, Reihenfolge und Übergangsprozesse sicher prüfst.
Mathematik
Skalarprodukt: Winkel und Orthogonalität
Skalarprodukt verstehen: Berechnung, Orthogonalität, Vektorlänge und Winkel – mit Beispielen, Übungen und vollständigen Lösungen.
Mathematik
Übergangsmatrix: Prozesse berechnen und verstehen
Lerne, Übergangsmatrizen sicher zu lesen, Folgezustände zu berechnen sowie Rückwärtsrechnung und Fixvektoren im Sachkontext zu deuten.