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Online-Rechner
Skalarprodukt von Vektoren berechnen
Warum ändert sich das Skalarprodukt linear mit einer einzelnen Vektorkomponente?
Zusammenhang im Diagramm
Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.
Rechenweg
-
Schritt 1: Erste Komponenten multiplizieren
Multipliziere „Erste Komponente von a“ und „Erste Komponente von b“.
-
Schritt 2: Zweite Komponenten multiplizieren
Multipliziere „Zweite Komponente von a“ und „Zweite Komponente von b“.
-
Schritt 3: Teilprodukte addieren
Addiere „Erste Komponenten multiplizieren“ und „Zweite Komponenten multiplizieren“.
Skalarprodukt
$$ a\cdot b=a_1b_1+a_2b_2 $$
Die Teilprodukte sind 8 und -3; das Skalarprodukt beträgt 5.
Das Skalarprodukt ist null, wenn zwei von null verschiedene Vektoren senkrecht aufeinander stehen.
Kurz erklärt
Beim Skalarprodukt werden die entsprechenden Komponenten zweier Vektoren multipliziert und anschließend addiert. Dieser Rechner verwendet zwei Vektoren mit jeweils genau zwei Komponenten und zeigt beide Teilprodukte. Das Ergebnis ist eine einzelne Zahl, kein neuer Vektor. Sind beide Vektoren von null verschieden, stehen sie bei einem Skalarprodukt von null senkrecht aufeinander.
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