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2D-Vektoren addieren und Länge berechnen

Wie addierst du zwei Vektoren in der Ebene?

Eingaben

Zusammenhang im Diagramm

Die Rechnung und alle Textergebnisse funktionieren auch ohne Diagramm.

Rechenweg

  1. Schritt 1: x-Komponenten addieren

    Addiere „Komponente aₓ“ und „Komponente bₓ“.

    2

  2. Schritt 2: y-Komponenten addieren

    Addiere „Komponente aᵧ“ und „Komponente bᵧ“.

    6

  3. Schritt 3: Länge der Summe bestimmen

    Berechne „Länge der Summe“ aus „x-Komponenten“ und „y-Komponenten“.

    6,324555320337

Länge der Vektorsumme

$$ L=\sqrt{S_x^2+S_y^2} $$

6,324555320337

Der Summenvektor hat die Komponenten 2 und 6 sowie die Länge 6,325.

Vektoren werden komponentenweise addiert; geometrisch ist die Summe die Diagonale des aufgespannten Parallelogramms.

Kurz erklärt

Ein Vektor in der Ebene beschreibt eine Richtung und eine Länge mit zwei Komponenten. Bei der Addition addierst du die x-Komponenten und die y-Komponenten jeweils getrennt; so entsteht der Summenvektor. Seine Länge berechnest du mit dem Satz des Pythagoras aus den beiden neuen Komponenten.

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